ok331向量的几何表示法.PDF

ok331 平面向量的幾何表示法 1 ok331 平面向量的 幾何 表示法 ok331 平面向量的 幾何 表示法 ok331 平面向量的 幾何 表示法 主題一、向量的幾何表示法 1. 將線段 的 點處畫一箭號表示方向﹐像這種帶有箭頭 AB B 的線段﹐稱為從 點到 點的有向線段﹐記作 ﹐其中 A B AB 點稱為有向線段 的始點﹐ 點稱為它的終點﹒ 的 A AB B AB 長度稱為有向線段 的長度﹐以 表示﹒ AB AB 2. 我們用有向線段來代表向量﹐而且有向線段的方向 代表向量的方向﹔有向線段的長度代表向量的大小﹒ 3. 當兩向量 與 的大小相等﹐且方向相同時﹐ AB CD 稱此兩向量相等﹐記作AB CD ﹒ 4. 始點與終點重合之有向線段所代表的向量稱 為零向量﹐記作 ﹒ 0 高中數學虛擬教室 2 ok331 平面向量的幾何表示法 【例題1】 有一邊長為 1 的正六邊形﹒若向量 的起點與終點都是此 a 正六邊形的頂點﹐且 ﹐則共有多少個不相等的向量 ﹖ a 1 a Ans ：6 【詳解】 如右圖﹐正六邊形有三組不平行的稜邊﹒ 又一稜邊可以有兩種不同的方向﹐ a 因此不相等的向量 有 32 ＝6 種﹒ 【類題1】 試問正五邊形的邊可以決定多少個不相等的向量﹖ Ans ：10 【詳解】 如右圖﹐正五邊形任兩稜邊都不平行﹒ 又一稜邊可以有兩種不同的方向﹐ 因此共可決定52 ＝10 個不相等的向量﹒ 高中數學虛擬教室 ok331 平面向量的幾何表示法 3 主題二 、向量的加法與減法 1. 向量加法法則﹕ (1) 三角形法則﹕ (2) 平行四邊形法則﹕ 2. 向量減法法則﹕ 3. 向量的拆解﹕ 設 ﹐ ﹐ 為任意三點﹒向量 可拆解如下﹕ A B C AB (1) AB AC CB (2) AB CB CA ﹒ 高中數學虛擬教室 4 ok331 平面向量的幾何表示法 【例題2 】 在正六邊形ABCDEF 中﹐選出正確的選項﹕     (1) AB BC  CD DE AE ﹒   