数字信号处理第八章.ppt

实系数频率取样型结构流图 优点：1. H(m)零点较多时，实现较为简单。 2. 可以构成滤波器组，实现信号的频谱分析。 返回 回到本节 8.2.4 快速卷积法 对于两个有限长序列的线性卷积,可以采用DFT(FFT) 计算,从而使运算速度加快. 同样,输入序列是无限长的,也可采用FFT计算卷积,但 需要应用重叠相加法或重叠保留法(见第三章) . 对于IIR网络,其单位脉冲响应是无限长的,因此无法 采用FFT算法实现.利用快速卷积法实现是FIR滤波器的一 个优点. 返回 回到本节 8.3 IIR网络结构 IIR网络结构的特点:信号流图中含有反馈支路,即 含有环路,递归型结构；其单位脉冲响应序列是无 限长的. 其网络基本结构有直接型、级联型和并联型三种. 返回 本节主要讲述： 8.3.1 IIR直接型网络结构 8.3.2 IIR级联型结构 8.3.3 IIR并联型网络结构 8.3.4 转置型网络结构 返回 8.3.1 IIR直接型网络结构 考虑N阶差分方程,即 其系统函数 返回 回到本节 令 , 其中 取M=N=2,H(z)的实现结构如下图(a)所示 H 1 ( z ) H 2 ( z ) x(n-1) x(n-2) b b 2 b 0 Z-1 1 Z-1 x ( n ) Z-1 -a1 y(n-1) y(n-2) Z-1 -a2 y(n) （a） 返回 回到本节 将H1(z)和H2(z)交换位置,结点变量w1=w2 ，即输入结点变量相等，对应延时支路输出结点变量相等,其结构图如下图(b) 观察上图,结点w1=w2,前后延时支路合并,可以得到下图8.3.1(c)所示的IIR直接型网络结构 由于 H ( z ) 2 H ( z ) 1 x ( n ) y ( n ) b 0 b 1 b 2 Z-1 Z-1 -a 1 -a 2 w 2 w 1 Z-1 Z-1 （b） 返回 回到本节 x ( n ) y ( n ) -a 1 -a 2 b 0 b 1 b 2 z -1 z -1 图8.3.1(c) IIR直接型网络结构 由上图可以看出，IIR直接型网络结构需要M+N+1次乘 法，M+N次加法，延时单元数为M和N中较大的数. 返回 回到本节 IIR直接型结构特点 优点：可直接由传输函数或差分方程画出网结构流 图，简单直观。 缺点: （1）调整零、极点困难； （2）对参数的量化非常敏感，这是由极点对系数的 变化过于敏感造成的； （3）容易产生较大误差。 返回 回到本节 例8.3.1 设IIR数字滤波器的系统函数H(z)为 写出系统的差分方程,并画出该滤波器的直接型结构. 返回 回到本节 解: 由系统函数H(z)写出差分方程如下： 可根据系统函数或差分方程画出直接型结构如下图所示 z -1 z -1 - 4 11 - 2 4 5 4 3 - 8 1 x ( n ) y ( n ) z -1 返回 回到本节 8.3.2 IIR级联型结构 将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式 画出各二阶基本网络的直接型结构，再将它们级联。 二阶网络 ) ( 1 1 ) ( 1 2 , 2 1 , 1 2 , 2 1 , 1 1 z H A z z z z A z H i L i i i i i L i = - - - - = ? = + + + + ? = b b a a 返回 回到本节 级联型结构信号流图 基于转置直接II型的级联型结构 基于直接II型的级联型结构 返回 回到本节 例8.3.2 设系统函数H(z)如下式： 试画出其级联型网络结构。 解: 将H(z)分子分母进行因式分解，得到 返回 回到本节 8.3.3 IIR并联型网络结构 将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和，每部分 可用一个一阶或二阶网络实现 画出各二阶基本网络的直接型结构，再将它们并联。 返回 回到本节 例8.3.3 假设系统函数表达式 画出它的并联型结构. 解:将系统函数展开成下式 将式中的每一部分画成直接型结构,再进行并联可以得 到并联型结构,如下图示 返回 回到本节 并联型网络结构特点 优点: （1）.调整极点方便（因为一阶网络决定一个实数极 点，二阶网络决定对共轭极点） （2）.运算误差最小，运算速度最高。 （3）.系数量化误差敏感度低。 缺点：当系统函数阶数较高时，部分分式展开较难，并 且调整零点不如级联型方便。 返回 回到本节 8.3.4 转置型网络结构 将一个实系数线性时不变系的结构流图中