数字逻辑A4-2.ppt

GUET School of Information Communications 数字逻辑A * * 主讲：信息与通信学院 谢跃雷 一、含MSI部件的组合逻辑电路的分析方法 1.以译码器、数据选择器为核心的组合逻辑电路 ① 写出逻辑表达式；  ② 列出真值表；  ③ 分析电路的逻辑功能。 2.以优先编码器、超前进位加法器、数值比较器为核心的组合逻辑电路 ① 列出逻辑真值表；  ② 分析电路的逻辑功能。 4.4 利用MSI组合电路的分析与设计方法 以常用MSI组合逻辑单元电路为主构成的组合逻辑电路称为单元级组合逻辑电路。 例：分析下图电路的逻辑功能。 解：①逻辑表达式 ②逻辑真值表 例：分析下图电路的逻辑功能。 解：①逻辑表达式 ②逻辑真值表 ③功能分析 此电路是1位加法器。A是低位的进位CI，B、C是两个加数，Y1为加法器的和S，Y2为加法器向高位的进位CO。 例：分析下图电路的逻辑功能。 4位加法器 4位数值比较器 解：①逻辑真值表 ②分析： 当D3～D0≤9时，Y（AB）＝0，Y3～Y0等于D3～D0，即为十进制数的0～9； 当D3～D0＞9时，Y（AB）＝1，则加法器将D3～D0 加上6，Y3～Y0就等于调整后的十进制数的个位，同时CO＝1表示十进制数的十位。 ③结论： 此电路是将4位二进制数D3～D0转化为十进制数的8421BCD码的电路。 ① 进行逻辑抽象，列出逻辑真值表。  ② 根据真值表，写出相应的逻辑函数表达式。  ③ 将逻辑函数表达式变换为适当的形式，以满足组合逻辑单元电路芯片的输入、输出要求。 ④ 根据变换的逻辑函数表达式画出逻辑电路连接图。 （切记：组合逻辑单元电路的附加控制端的连接！） 二、单元级组合逻辑电路的设计方法 分析过程一般按下列步骤进行：  逻辑图 ③ ② ① ④ 实际逻 辑问题 真值表 逻辑表达式 适当的逻辑表达式 变换 1.用译码器设计组合逻辑电路 ①写出函数的标准与或表达式（最小项之和），并变换为与非-与非形式 ； ②画出用二进制译码器和与非门实现这些函数的接线图。 n线—2n线译码器有2n个代码组合，包含了n变量函数的全部最小项。当译码器的使能端有效时，每个输出（一般为低电平输出）对应相应的最小项,即 。因此只要将函数的输入变量加至译码器的地址输入端，并在输出端辅以少量的门电路，便可以实现逻辑函数。 一般步骤： 例：试利用3线－8线译码器74LS138设计一个多输出的组合逻辑电路。输出的逻辑函数式为： 解：①最小项之和形式 ②化为与非－与非式 ③画逻辑电路 例：试利用3线－8线译码器产生一组多输出逻辑函数。 解：当S=1时，3线—8线译码器各输出端的函数式为： ① 将Z1～Z4化为最小项之和的形式： ② 经转换得： Z1= m3 m4 m5 m6 Z2= m1 m3 m7 Z3= m3 m4 m5 m6m7 Z4= m0 m2 m4 m7 ③ 画逻辑图 2.用数据选择器设计组合逻辑电路 　　因为任何组合逻辑函数总可以用最小项之和的标准形式构成。所以，利用数据选择器的输入Di来选择地址变量组成的最小项mi，可以实现任何所需的组合逻辑函数。 如果一个MUX的地址变量个数为n，则对这个2n选1的MUX的输出具有标准与或表达式的形式。 若组合逻辑函数的输入变量为K个，MUX的地址变量为n个，则有三种情况：K＝n、Kn、Kn。 ① K＝n 例：试用4选1数据选择器74LS153实现如下逻辑函数的组合逻辑电路。 解：逻辑函数变形为最小项之和形式 比较可得： D0=0，D1=1，D2=1，D3=1 ② Kn （K＝n+1） 例：试用4选1数据选择器74LS153实现如下逻辑函数的组合逻辑电路。 解：逻辑函数变形为最小项之和形式 比较可得：当 A1A0＝AB 时， D0=C，D1=1，D2=C，D3=1 选地址A1A0=AB ③ Kn 例：试用8选1数据选择器74LS151实现如下逻辑函数的组合逻辑电路。 解：逻辑函数变形为最小项之和形式 比较可得： A2=0，A1=A，A0=B D0=0，D1=1，D2=1，D3=0 D4=D5=D6=D7=0 3.用加法器设计组合逻辑电路 例：试用4位超前进位加法器74LS283构成4位减法器。 解：设被减数为A3A2A1A0，减数为B3B2B1B0。由二进制运算法则可知，A3A2A1A0减去B3B2B1B0等于A3A2A1A0加上B3B2B1B0的补码。而补码等于反码加1。故B3B2B1B0的补码可以利用非门求B3B2B1B0的反码，利用低位进位输入端CI接1实现B3B2B1B0的反码加1。 例：设计一个