数学分析华东师大第四版18章_隐函数的定理及应用.ppt

隐函数的定理 1. 显函数 2. 隐函数 隐函数的概念 显函数具有明确具体的函数表达式。 由一个方程或者一个方程组所确定的函数称为隐函数。 函数的自变量与因变量之间的对应法则由由一个方程式所确定。 隐函数的概念 例子 例子 例子 例子 例子 隐函数的求导法 隐函数的求导法 例题 例题 例题 例题 隐函数的二阶求导法 隐函数的二阶求导法 隐函数的求偏导法 隐函数的求偏导法 隐函数的求偏导法 例题 解答 例题 解答 例题 解答 解答 例题 解答 解答 隐函数的存在唯一性定理 证明 证明 证明 隐函数的连续可微性定理 证明 证明 隐函数的存在唯一和连续可微性定理 隐函数的存在唯一和连续可微性定理 例题 解答 例题 解答 反函数的存在性及求导公式 证明 证明 隐函数组 由方程组所确定的隐函数组 的导数或偏导数的求法. 隐函数组导数的求法 隐函数组导数的求法 隐函数组导数的求法 Jacobi(雅可比)行列式 例题 解答 解答 隐函数组偏导数的求法 隐函数组偏导数的求法 隐函数组偏导数的求法 隐函数组也有相对应的存在唯一性和连续可微性定理. 隐函数与隐函数组 例题 反函数组 研究由二元函数组所确定的反函数组存在的充分条件. 反函数组的定义. 反函数组 反函数组 反函数组的存在性定理 证明 证明 证明 坐标变换 坐标变换 坐标变换 几何学上的应用 平面曲线的切线与法线 空间曲线的切线与法平面 曲面的切平面与法线 平面曲线的切线与法线 平面曲线的切线与法线 例题 空间曲线的切线与法平面 空间曲线的两种表达形式 空间曲线的切线与法平面 空间曲线的切线与法平面 空间曲线的切线与法平面 空间曲线的切线与法平面 例题 空间曲线的切线与法平面 空间曲线的切线与法平面 空间曲线的切线与法平面 空间曲线的切线与法平面 例题 解答 解答 曲面的切平面与法线 曲面在一点P的切平面的定义 曲面的切平面的定义 可微性的几何意义 可微性的几何意义： 曲面的切平面与法线 例题 曲面的切平面与法线 曲面的切平面与法线 例题 条件极值问题 在以前所讨论的极值问题中，对自变量的变化没有任何约束，它们可以在函数的定义域内自由地变化。 在实际问题中还有一类极值问题，自变量受到各种约束条件的限制，它们只能在定义域的某一范围内变化。这类带有附加约束条件的极值问题称为条件极值问题。 条件极值问题 条件极值问题的必要条件 条件极值问题的必要条件 Lagrange乘子法 Lagrange乘子法 例题 解答 解答 例题 解答 解答 解答 例题 解答 解答 例题 解答 解答 例题 解答 解答 解答 条件极值问题 条件极值问题的必要条件 条件极值问题的必要条件 条件极值问题的必要条件 条件极值问题的必要条件 条件极值问题的必要条件 * s * s