数学实验 矩阵.ppt

B1 = 0 0 0 0 1 0 0 0 1 3 0 0 1 4 10 0 B2 = 1 1 1 0 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 1 利用矩阵标识块的赋值命令 X(m1:m2，n1:n2)=A 生成大矩阵。其中，(m1:m2)必须等于A的行维数，（n1:n2）必须等于A的列维数。生成的（m2×n2）的矩阵X,除赋值子阵和已存在的元素外，其余元素都默认为0。 4. 矩阵的扩展 矩阵的扩展有以下两种方法： 2 利用小矩阵的组合生成大矩阵。 [例9]矩阵的扩展示例 创建matrix05.m文件 %矩阵的数值扩展 A=[1 4;7 8] A(3,3)=5 %合成扩展 C=[1 5;2 4;2 7] d=[A C] %提取子阵 d1=d([1 3],:) d2=d([1 2],[3 5]) %提取矩阵中的某元素 d3=d(2,4) 运行结果： A = 1 4 7 8 A = 1 4 0 7 8 0 0 0 5 C = 1 5 2 4 2 7 d = 1 4 0 1 5 7 8 0 2 4 0 0 5 2 7 d1 = 1 4 0 1 5 0 0 5 2 7 d2 = 0 5 0 4 d3 = 2 五、矩阵的运算 矩阵的运算符 运算符 含义 运算符 含义 A + B A - B A * B A .* B A \ B A / B A ./ B 加法 减法 乘法 对应元素相乘 左除 右除 A的元素被B的 对应元素除 A ^ n A.^n exp (A) log (A) sqrt (A) det (A) inv (A) A为方阵时，自乘n次 A的元素作n次幂 A的所有元素取e为底的指数 对A的各元素取 e为底的对数 对A的各元素求平方根 求A的行列式 求A的逆矩阵 求A转置 [例10]设 求： 创建matrix06.m文件 A=[1 2 3;2 3 4;3 4 5]; B=[1 1 1;2 2 2;3 3 3]; C=A+B D=A E=A^3 F=A.*B 运行结果： C = 2 3 4 4 5 6 6 7 8 D = 1 2 3 2 3 4 3 4 5 E = 132 192 252 192 279 366 252 366 480 F = 1 2 3 4 6 8 9 12 15 [例11] 设 求满足方程 X+AX=B的矩阵X。 矩阵方程的解为 创建matrix07.m文件 A=[2 5;1 3]; B=[4 -6;2 1]; I=eye(size(A)); X1=inv(I+A)*B X2=(A+I)\B 运行结果： X1 = 0.8571 -4.1429 0.2857 1.2857 X2 = 0.8571 -4.1429 0.2857 1.2857 1、在文件编辑器中建立m文件 (1) 输入矩阵 上机练习题 (2) 求 (3) 保存矩阵 A , B为ff.mat. (4) 保存m文件为ff.m. 2、在命令空间调用1中的A,B矩阵进行如下操作： (1) 将A，B扩展为4×8阶的矩阵C. (2) 提取C中的1, 2, 4行；3,5,7列构成的新矩阵D. (