数学建模—高等教育信息推荐模型.docx

竞赛题目（在AB上打勾）： A B 竞赛队编号（参赛学生不填写）：__________  PAGE \* MERGEFORMAT17 目 录 问题的提出……………………………………………………………3 问题的分析与假设……………………………………………………3 模型的建立与求解……………………………………………………6 效绩评价………………………………………………………………12 预测评估………………………………………………………………13 信息推荐方案…………………………………………………………13 模型的评价与推广……………………………………………………14 附：给有关部门的信…………………………………………………15 参考文献………………………………………………………………16 高等院校教育信息化推荐模型 摘 要 本文针对当前我国高等院校教育信息化过程关于信息推荐方面存在的问题，进行了分析研究，建立了包含满意度、准确率、覆盖率、实时性这四个方面的信息推荐评价指标体系，通过问卷调查的方式收集相关数据，确定了各指标的权重因子。主要利用奇异值分解法和LSA方法建立了信息推荐模型，并利用相关算法对我们设计出的模型的效绩进行检验，最后给出了具体的信息推荐方案，并对我们的模型进行了评价推广。 问题一、我们对不同用户的评测标准进行了问卷调查，通过数据分析，给出了各个指标的权重，满意度是0.243，准确率是0.265，覆盖率是0.238 ，实时性是0.255。确定了外生变量: 用户个体差异、网站建设。内生变量：信息资源建设如学术网站、期刊杂志、选修综合课。 问题二、建立信息推荐模型，对奇异值分解后的矩阵进行降维, 构建潜在语义空间。通过计算得出表面上没有关联的关键词和文章之间的相关性达0.9333，验证了模型的效绩，并对模型进行了优化，给出了信息聚类图。 问题三、提出了我国高等院校教育信息推荐的具体方案。 奇异值分解和LSA方法建立信息推荐模型的优势：1、应用条件易得；2、不在局限于计算方阵，可以适用于任意矩阵，更加具有普适意义。3、相比传统向???空间，潜在语义空间的维度更小，语义关系更明确。4、低维空间表示可以刻画同义词，同义词可对应相同或相似的主题。5、降维可去除部分噪声，使特征更明显。 关键词： 教育信息推荐模型、奇异值分解法、LSA方法、Spearman coefficient相关系数 一、问题的提出 1、问题背景： 21世纪是信息时代，随着信息技术越来越广泛的应用，互联网已经成为我们日常生活中必不可少的工具，而传统教育体系所暴露出来的弊端也日益明显，例如严重受到地域限制，教育资源分配不均，相互之间交流不够等，为使之适应 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=7810750ss_c=ssc.citiao.link \t _blank 信息化社会对教育发展的新要求，建设更好的教育信息平台来满足学生互联网学习的需求，教育体系信息化改革刻不容缓。由于教育信息化表现出快捷高效、节约成本，不受地域时间限制、资源共享，交流开放等优势，所以在教育教学及管理的各个领域都开始推出各种形式的信息教育平台，例如远程教育，网站管理，网课、论坛等很大程度上促进了教育信息化的发展，然而，目前的教育信息体系还是不够完善的，例如信息推荐体系这一块被严重忽略，而现有的推荐体系仍存在推荐准确率不够高，推荐方式单一等一系列的问题，因此建立出合理的数学模型来完善教育信息推荐体系是一项迫切等待解决的工作。 2、需要解决的问题： （1）建立信息推荐的指标体系，确定信息推荐的变量 （2）建立高等学校信息推荐模型 （3）就信息推荐模型设计推荐算法 （4）给有关部门写一封信，推介你们的信息推荐模型。 二、问题的分析及假设 通过读题可知，有效信息推荐是目前教育信息化的重要问题，我们需要明确信息推荐的指标以及其推荐变量，然后为高等院校建立合理有效的信息推荐模型，设计其相应的算法，最后向相关部门推介我们的模型。 1、信息推荐的指标体系 为了提高信息推荐模型的准确度，我们的评测指标主要有包含以下四个方面的内容： （1）满意度O：即用户的需求被满足的程度。满意度是用户的一种心理状态，它能够反映推荐的信息和用户的期望之间的契合程度，用数学式量化表示如下： O= exp(a1*x1+ a2 *x2+ a3 *x3+ a4 *x4) （其中，x1是下载率、x2是点击率、x3是停留时间、x4是分享率，a1,a2,a3,a4 分别是各自的权重，令a1=0.4,a2=0.2,a3=0.05,a4=0.35，这里我们假设用户的行为无出错。） 注：O值越大，用户满意度越高。 （2）准确率：信息推荐的准确