数学探究——切割线的画法.pptx

数学探究活动 49班骆琦 我们的研究问题： 按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点）画出此正方体的所有平面展开图，并 在展开图上画出所有 的切割线。 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，根据剪开的棱的情况不同，会得到不同的展开图。 通过研究我们发现： 正方体的展开图共有十一种，可归为以下四类： 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。 通过观察我们发现: 展开图上的切割线的画法有这样的规律. 1、在任意一个最靠边的正方形上，画第一条切割线，此切割线为正方形四条边的中点中，除去与相邻面共用的边的中点外，任意两个中点的连线。 2、与它相连的正方形的切割线，是通过此正方形三条边上的任意两个中点（除去与第一个正方形共用边上的中点），并且此切割线与第一条切割线垂直。以下各面的切割线画法以此类推。   3、一条切割线要尽可能覆盖最多的平面。 总 结 切割线的画法 1、在任意一个最靠边的正方形上，画第一条切割线，此切割线为正方形四条边的中点中，除去与相邻面共用的边的中点外，任意两个中点的连线。 2、与它相连的正方形的切割线，是通过正方形的任意两个中点（除去与它共用边上的中点），并且此切割线与第一条切割线垂直。以下各面的切割线画法以此类推。 3、一条切割线要尽可能覆盖最多的平面。 我们的汇报完毕，欢迎指正！ 谢 谢 ！