数学：1.2平行四边形的判定 课件(青岛版9年级上).ppt

探究活动 Haier在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。 如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。你同意吗？ 作业： P78 习题8.2 1,2 P80课堂练习 2 * 平行四边形的判定 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯  在数学的天地里，重要的 不是我们知道什么，更重要的 是我们应该怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯  一、 学习导航 二、 循序渐进 本节课的结构包括： 1、复习回顾 2、学习新课 3、课堂练习 4、总结 希望同学们和Haier一起拿起金钥匙打开知识的大门。 返 回 退 出 同学们你们好，我是Haier，很高兴和你一起来学习今天的课程 ，首先让我们看一看今天要学习的内容吧。 内容提要 返 回 开始 本节课的学习内容： 平行四边形的判定方法。 2.了解判定定理与性质定理的区别和联系 1. 要求同学们掌握平行四边形判定定理 1、 2、3，并能与性质定理、定义综 合运用。 回顾上节内容 2、平行四边形有什么性质？ 1、平行四边形的定义？ 继续 Haier提示 这几道题你确实需要Haier的提示吗？如果是的话请单击“提示”。 提示: 2题 提示: 1题 返回 返回 平行四边形:两组对边分别平行的四边的四边形是平行四边形. A B C D 平行四边形的性质: 平行四边形的 两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 返 回 学习新课: 问题1: 已知, 四边形ABCD中, AB∥CD, AD∥BC, 则四边形ABCD是平行四边形吗? Haier总结 问题2: 平行四边形的对角相等,反过来对角相等的四边形是平行四边形吗? Haier帮助 A B C D 两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。 注意: 用平行四边形定义判定一个四边形是否为平行四边形是基本方法(定义法). 以下判定定理的证明都是利用定义证明的. 返回 A B C D 已知: 在四边形ABCD中,∠A=∠C∠B=∠D. 求证: 四边形ABCD是平行四边形. Haier分析思路: ABCD AB∥CD AD∥BC (平行四边形定义) 四边形内角和定理 Haier总结 ∠A与∠B互补 A B C D 平行四边形判定定理1： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 注意： 这个判定定理的题设是两组对角分别相等的四边形. 继 续 两组对边相等的四边形是平行四边形吗? 如图,如果AB=CD,BC=AD,连结AC ,则: Haier分析: 　ABC≌ CDA得到∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠DCA,那么AB∥CD, BC∥AD,则四边形ABCD是平行四边形. Haier总结: 由此得到, 平行四边形判定定理2: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 继 续 A B C D O D C B A 对角线互相平分的四边形是平行四边形. Haier帮助: 这一命题的证明有多种方法.需要帮助请单击1,2,3. 方法: 1 方法: 2 方法: 3 Haier总结 根据平行四边形定义证明: 分析思路: ABCD AB∥CD AD∥BC A B C D O 证明内错角相等 证明三角形全等 返回 证明哪组内错角相等? 证明哪组三角形全等? 根据平行四边形判定定理1证明: 分析思路: A B C D O ABCD ∠BAD=∠BCD ∠ABC=∠CDA ∠ABO=∠CDO ∠CBO=∠ADO 证明三角形全等 根据什么? 你能说明理由吗? 你知道证明哪两组三角形全等吗? 返 回 根据平行四边形判定定理2证明: 思路分析: A B C D O ABCD AB=CD AD=BC 证明三角形全等 根据什么? 证明哪两组三角形全等? 返 回 平行四边形判定定理3: 对角线互相平分的四边形是平行四边形. 问题5：到现在为止，我们已经学习了几种判定平行四边形的方法？你能总结出来吗？ 问题6：我们已学习了平行四边形的性质和判定，你能说明性质和判定的区别吗？ 练习题： 1、能判定四边形是平行四边形的题设是四边形的（ ）. (A).对角线相等. (B).对角线互相平分. (C).对角线互相垂直. (D).对角线互相垂直且相等. 2、下列命题的逆命题是假命题的是 （ ）. (A).平行四