数学：第四章三角形复习课件(北师大版七年级下).ppt

第五章《三角形》复习 第一部分 概念 1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三角形有三条边和三个内角。三角形的三条重要线段分别是三角形的角平分线、中线和高。 2.两个能够重合的图形称为全等图形。 特别提醒：书写全等三角形时一定要把对应顶点的字母写在对应的位置上。 第二部分 性质 1.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。 2.三角形三个内角和等于180度。直角三角形的两个锐角互余。 3.全等图形的形状和大小相同。 4.全等三角形的对应边相等，对应角相等。 特别提醒：要正确区分对应边与对边，对应角与对角的不同含义。 第三部分 条件 判定两个三角形全等时，要充分利用题目中的已知边（角）、公共边（角），准确地确定要补充的边（角），有目的的完善三角形全等的条件。常见的思路有： 1. 找夹角（SAS) 已知两边 找直角 （HL) 找第三边（SSS) 2. 找另一角（AAS或ASA） 已知一边一角 找夹角的另一边（SAS) 3. 找夹边 （ASA) 已知两角 找其中一角的对边（AAS) 特别提醒：两个三角形全等的条件中，至少要有一组对应边相等。 第四部分 作图 作一个三角形有三种基本类型： 1.已知两边和夹角作三角形。作图方法有两种：（1）作一边→作角→截取另一边 。 （2）作角→分别截取两边。 2.已知两角和夹边作三角形。作图方法有两种: （1） 作边→分别作两角。 （2） 作一角→截取一边→作另一角。 3.已知三条边作三角形。 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ * * * * 1、已知一个三角形的三边 长为3、8、x,则x 的取值范围是 。 2、已知一个三角形的三边 长3、 a+2、8，则a的取值 范围是 。 一、填一填 5x11 3a9 3、等腰三角形一边的长是 ， 另一边的长是8，则它的周 长是 。 4、一个三角形的两边长是 3、5，则它周长的范围是 。 18或21 19 大于10，小于16 5 3 5、如图，已知：AD是△ABC 的中线，△ABC的面积为 ,则△ABD的面积是 . A B C D 50cm2 25cm2 80cm2 40cm2 6、同上题图， 若△ACD的面 积为 ，则△ABC的面积 为 . 60cm2 120cm2 30cm2 60cm2 7、如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A= ，∠BCE= ，则∠EBF的度数是 ，∠FBC的度数是 . 25° 20° 40° 30° 50° 65° 25° 40° 20° 70° 40° A B C E F 8、若三角形三个内角的度数 之比为 ，则这三个内角的度数分别是 . 1∶3∶6 180、540、1080 1∶2∶3 300、600、900 2∶3∶4 400、600、800 9、在△ABC中，根据下列条件，求∠C的度数. ①∠A=380，∠B=730 ∠C= 690 ②AB⊥BC，∠A=350 ∠C= 550 ③∠B=400，∠A∶∠C=3∶4 ∠C= 800 10、如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点哦，若∠BOC=1200，那么∠A的度数是 . A B C D E O 600 二、做一做 1、已知：∠α，线段a， 求作：Rt△ABC，使∠A=∠α ∠C=Rt∠，BC=a（要求尺规作图，保留作图痕迹，写出结论，但不要求写作法） 2、如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD。求证：AF∥DE A B C D E F 3、如