数学课程标准解读讲座.ppt

数学课程新标准解读 主讲人：周其明 皖西学院应用数学学院副教授 2013.3 案例：有关中美教育的预言 二十五年前，内地曾有一个考察团，去美国考察初级教育。回国后，考察团写了一份三万字的报告，在见闻录部分，有四段文字： 学生无论品德优劣、能力高低，无不趾高气扬、踌躇满志，大有“我因我之为我而不同凡响”的意味。 小学二年级的学生，大字不识一斗，加减乘除还在扳手指头，就整天奢谈发明创造，在他们手里，让地球掉个头，好像都易如反掌似的。 重音、体、美，而轻数、理、化。无论是公立还是私立学校，音、体、美活动无不如火如荼，而数、理、化则乏人问津。 课堂几乎处于失控状态。学生或挤眉弄眼，或谈天说地，或翘着二郎腿，更有甚者，如逛街一般，在教室里摇来晃去。 结论：美国的初级教育已经病入膏肓，可以这么预言，再用二十年的时间，中国的科技和文化必将赶上和超过这个所谓的超级大国。 在同一年，作为互访，美国也派了一个考察团来中国。他们在看了北京、上海的几所学校后，也写了一份报告，在见闻录部分，也有四段文字： 中国的小学生在上课时喜欢把手端在胸前，除非老师发问时，举起右边的一只，否则不轻易改变。 中国的学生喜欢早起，七点钟之前，在中国的大街上见到最多的是学生，而且他们喜欢边走路边用早点。 中国学生有一种作业叫“家庭作业”，据一位中国老师解释，它的意思是学校作业在家庭的延续。 中国把考试分数最高的学生称为学习最优秀的学生，他们在学期结束时，一般会得到一张证书，其他人则没有。 在报告的结论部分，他们是这么写的： 中国的学生是世界上最勤奋的，在世界上也是起的最早、睡的最晚的；他们的学习成绩和世界上任何一个国家的同年级学生比较，都是最好的。可以预测，再用二十年的时间，中国在科技和文化方面，必将把美国远远地甩在后面。 二十五年过去了，美国培养了56位诺贝尔获奖者，中国刚有一位（莫言）。 莫言（1955年2月17日－ ），原名管谟业，生于山东高密县，中国当代著名作家。香港公开大学荣誉文学博士，青岛科技大学客座教授。 第一讲 数学观 第二讲 数学教育观 第三讲 数学课程标准的基本理念 第四讲 数学课程内容 第五讲 数学教学活动 第六讲 数学教育评价 第一讲 数学观 一 、科学意义下的数学观 二 、文化意义下的数学观 三 、新课程下的数学观 第一讲 数学观 因此，问题并不在于教学的最好方式是什么，而在于数学到底是什么。…如果不正视数学的本质问题，便解决不了教学上的争论。 ——Hersh,1979 教师专业数学思想的形成与他们表达数学内容的典型方式存在着一致性，这有力地说明了教师的数学观、数学信仰和爱好的确影响着他们的教学活动。 ——Thompson,1984 一 科学意义下的数学观 1.什么是数学? (1) 数学是量的科学。 ——公元前4世纪希腊的哲学家亚里士多德(公元前384年—前322年) （2）“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系” 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。 ——19世纪恩格斯 （3）现代数学就是各种量之间的可能的，一般说是各种变化着的量的关系和相互联系的数学。 ——20世纪50年代前苏联的数学家 （数学）这个领域已被称作模式的科学，其目的是要揭示人们从自然界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构和对称性。 ——20世纪80年代美国的数学家 人类的心智和文化为模式的识别、分类和利用建立了一套规范化的思想体系，它就是数学。——张顺燕 数学的处理对象分成三组：数据，测量，观察资料； 推断，演绎，证明：自然现象，人类行为，社会系统的各种模式。 数学提供了有特色的思考方式： ※ 抽象化：选出为许多不同的现象所共有的性质来进行专门研究： ※ 符号化：把自然语言扩充，深化，而变为紧凑，简明的符号语言。这是自然科学公有的思考方式，以数学为最。 ※ 公理化：从前提，从数据，从图形，从不完全和不一致的原始资料进行推理。归纳与演绎并用。 ※ 最优化：考察所有的可能性，从中寻求最优解。 ※ 建立模型：对现实现象进行分析。从中找出数量关系，并化为数学问题。 关于数学的本质： ● 柏拉图主义——数存在于理念世界 ● 唯名论观点——数是纸