数据结构-广义表.ppt

广义表的应用： 人工智能领域的表处理语言LISP； 多元多项式的表示； 用来表示树、图。 当广义表Ls非空时，称第一个元素为Ls的表头，称其余元素组成的子表为Ls的表尾。 广义表的基本操作： 取表头：GetHead(Ls) 取表尾：GetTail(Ls) 表结点 原子结点 typedef enum{ATOM, LIST} ElemTag; //ATOM==0: 原子; LIST==1:子表 typedef struct GLNode{ ElemTag tag; union{ AtomType atom; struct {Struct GLNode *hp, *tp;} ptr; } } *Glist; * * 1 广义表的定义 第5章-2 广义表 2 广义表的存储结构 3 广义表的运算 本章小结 5.1 广义表的定义 广义表简称表,它是线性表的推广。一个广义表是n(n≥0)个元素的一个序列,若n=0时则称为空表。设ai为广义表的第i个元素,则广义表GL的一般表示与线性表相同： GL=(a1,a2,…,ai,…,an) 其中n表示广义表的长度,即广义表中所含元素的个数,n≥0。如果ai是单个数据元素,则ai是广义表GL的原子；如果ai是一个广义表,则ai是广义表GL的子表。 广义表具有如下重要的特性： (1)广义表中的数据元素有相对次序； (2)广义表的长度定义为最外层包含元素个数； (3)广义表的深度定义为所含括号的重数。其中,原子的深度为0,空表的深度为1； (4)广义表可以共享；一个广义表可以为其他广义表共享；这种共享广义表称为再入表； (5)广义表可以是一个递归的表。一个广义表可以是自已的子表，这种广义表称为递归表。递归表的深度是无穷值,长度是有限值； (6)任何一个非空广义表GL均可分解为表头head(GL) = a1和表尾tail(GL) = ( a2,…,an) 两部分。 为了简单起见,下面讨论的广义表不包括前面定义的再入表和递归表,即只讨论一般的广义表。另外,我们规定用小写字母表示原子,用大写字母表示广义表的表名。例如： A=( ) B=(e) C=(a,(b,c,d)) D=(A,B,C)=((),(e),(a,(b,c,d))) E=((a,(a,b),((a,b),c))) 如果把每个表的名字(若有的话)写在其表的前面,则上面的5个广义表可相应地表示如下： A() B(e) C(a,(b,c,d)) D(A(),B(e),C(a,(b,c,d))) E((a,(a,b),((a,b),c))) 若用圆圈和方框分别表示表和单元素,并用线段把表和它的元素(元素结点应在其表结点的下方)连接起来,则可得到一个广义表的图形表示。例如,上面五个广义表的图形表示如下图所示。 A() B(e) C(a,(b,c,d)) D(A(),B(e),C(a,(b,c,d))) E((a,(a,b),((a,b),c))) 5.2 广义表的存储结构 广义表是一种递归的数据结构,因此很难为每个广义表分配固定大小的存储空间,所以其存储结构只好采用动态链式结构。 tag=1 hp tp tag=0 atom 第一种链式存储结构（存放表头和表尾） 空表 LS = NULL 若表头为原子，则为 tag=0 atom 否则，依次类推。 非空表 LS tag=1 指向表头的指针 指向表尾的指针 A = ( ) B= ( e ) C = ( a , ( b , c , d ) ) D=( A , B , C ) B 1 ^ 0 e 1 1 ^ 1 1 ^ 1 0 a 0 b 0 d 0 c C 1 ^ 1 1 ^ D A=NULL 即: A ^ ls =( a , ( ) , ( ( b , c ) , d ) )