数理统计2-5g.ppt

* 第五节 随机向量 数理统计 02-05-01 多维随机向量 把与同一个随机现象相联系的多个随机变量看作一个整体，称为多维随机向量，或多维随机变量。 数理统计 02-05-02 n 维随机向量 由 n 个随机变量 X1,X2,...,Xn 构成的 n 维随机向量，记作 (X1,X2,...,Xn)。 一、随机向量的联合分布函数 二、独立随机变量 数理统计 02-05-03 二维随机变量(two dimensional random variable) 设一个随机试验的样本空间为 Ω{e}，X(e) 与 Y(e) 是定义在 Ω 上的随机变量，它们构成的一个向量 (X,Y) 称为二维随机变量（或二维随机向量）。 数理统计 02-05-04 联合分布函数(joint distribution function) 设 (X,Y) 为二维随机变量，对任意实数 x 和 y，二元函数 F(x,y)=P(X?x,Y?y) 称为二维随机变量 (X,Y) 的联合分布函数，简称为二维分布函数。 数理统计 02-05-05 x y o D (x,y) 数理统计 02-05-06 数理统计 02-05-07 二维分布函数 F(x,y) 的性质： （1）对于 x 或 y 它都是不减的； （2）对于每个变量，它是右连续的； （3） ； （4）对于任意四个实数 ， ，成立 x y o D (a2,b2) 数理统计 02-05-08 (a2,b1) (a1,b2) (a1,b1) 数理统计 02-05-09 边缘分布函数(marginal distribution function) 设 (X,Y) 为二维随机变量，对任意实数 x 和 y，二元函数 称为 X 的边缘分布函数，记作 FX(x)； 称为 Y 的边缘分布函数，记作 FY(y)。 二维离散型随机变量 若随机变量 (X,Y) 只能取有限个或无限可列个值，则称它为二维离散型随机变量。 数理统计 02-05-10 联合概率函数(joint probability function) P{X=xi ,Y=yj}= pij (i, j=1,2,…) 称为二维离散型随机变量 (X,Y) 的联合概率函数。 数理统计 02-05-11 数理统计