新人教版八年级上学期数学《异分母分式的加减法》.ppt

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * * 异分母分式的加减法 类比发现 ? 1、计算: 3 2 5 6 3 2 6 1 2、异分母分数加减法的法则是什么？ 异分母分数相加(减)，先通分，把异分母分数化为同分母的分数，然后再相加（减）. 3、你认为 猜猜异分母的分式应该如何加减? 类比发现 ? 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 【异分母的分式加减法法则】 4、你能用字母来表示上述法则吗? 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分.这个相同的分母叫做这几个分式的公分母. 对于 你对以下两种做法有何评判? 探索新知 ? 比较发现 ? 几个分式的公分母不止一个，为了计算方便, 通分时,一般选取最简公分母. 确定最简公分母的方法： （1）系数:分式分母各系数的最小公倍数； （2）因式:凡各分母中出现的不同因式都要取到； （3）因式的指数:相同因式取指数最高的。 最简公分母是： x y (x+y) (x-y)2 若分式的分子、分母是多项式,能分解因式的要先分解因式,再确定最简公分母. 解: 解: (1) (2) 通分 例题解析 ? （1） （2） （3） 想一想 填一填 仿例练习 ? 计算： 解：原式= 先找出最简公分母,再通分,转化为同分母的分式相加减. 例题解析 ? 2、 3、 4、 1、 仿例练习 ? 计算： 计算： 分子相减时, “减式”要加括号! 仿例练习 ? 计算： 解: (2) a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2), 其中 (a-2)恰好为第二分式的分母. 所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母. 分析 先找 最简公分母. 仿例练习 ? 解：原式= 把多项式中能分解因式的先分解因式,没按降幂排列先按降幂排列. 想一想：还能化简吗？ 例题解析 ? 计算 ： 计算 : P84 用两种方法计算： = 原式 = 原式 能力提升 ? 解:(按运算顺序) (利用乘法分配律) 计算 分析: 解法1：把-a ，-b看成两个单项式，分母分别是1 解法2：多项式-a -b看成整体，分母是1 加括号 能力提升 ? 阅读下面题目的计算过程。 ① =　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② = ③ = ④ (1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号 (2)错误原因 (3)本题的正确结论为 测测自己 ? 　 同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减. 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算. 【同分母分式加减法的法则】 利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分母分式的过程 . 【异分母分式加减法的法则】 【通分】 【通分的原则】 异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母. 归纳总结 ? 异分母分式加减法解题步骤： 1. 确定最简公分母 2. 通分，化为同分母分式 3. 进行同分母分式的加减运算 4. 公分母保持积的形式，化简分子 5. 将得到的结果约分化简。 归纳总结 ? （1）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。 （2）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * *