新人教版八上12.1 轴对称课件.ppt

 想一想：生活中你见过哪些图形是轴对称图形？你能举出例子吗？ 轴对称 再见! 例 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 练习：如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴。 问题：对于轴对称图形而言，如何作出它们的对称轴呢？ 只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。 你能作出五角星的其它对称轴吗？ 教材P35页第2题： 如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？请画出来。 如图，A，B是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？ (教材P37页第11题变式题。）某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。 如图：请找出一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P在∠ACB的平分线上。 如图，∠AOB内一点P，P1P2分别为P关于OA，OB的对称点， P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 =5cm，求△PMN的周长。 如图，E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D。求证：OE为CD的垂直平分线。 如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=600求∠DAE，∠AEF的度数。 如图，把一张长方形纸片ABCD对折，使点C落在E处与AD交于点O，请写出图中所有相等的线段。 刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？ 那么请大家再看看右面两组图形 一个图形 两个图形 请你认真观察哟！ 每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？ 5.车标设计 如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做______。 对称轴 对折 完全重合 八年级 数学 第十二章 轴对称 动动手 国庆节到了，学校要求办一期“迎国庆”的板报，请你用轴对称图形的知识, 画出一些你喜欢的图案来? 红色圆圈表示太阳，绿色箭头表示我们， 黄色长方形表示大地。 寓意： 我们生长在同一片土地上，为了理想 我们手牵着手，团结互助，奋发向上。 我的设计 MN⊥AF于P AP = AF 1、图中的对称点有哪些？ 2、点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？ 图中的两个三角形关于直线MN对称 Q p G 直线MN垂直且平分线段ＡＦ 定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 M N A B C F D E 轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 即对称点的连线被对称轴垂直平分。 直线MN垂直平分线段AF、CD、BE 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 M N Q p G A B C F D E P. . Q 画线段AB的垂直平分线L，在L上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试。你能说明理由吗？ 动动手，你也会有发现！ 结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 反过来,若AP=BP， 结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合. 则P在线段AB的垂直平分线上。 1、因为 ，所以AB＝AC。 理由： 2、因为 ，所以A在线段BC的中垂线上 理由： AD为BC的中垂线 AB＝AC 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等． 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 B C A D 3、如图， NM是线段AB的中垂线, 下列说法正确的有： 。 ①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线 A B M N D ①②③ 4、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C A B P E D 如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。 D C B E A 解： ∵ED是线段AB的垂直平分线 ∴