新北师大版七年级数学下册第四单元认识三角形课件(一).ppt

2、观察房屋屋顶的框架你能从中看出4个不同的三角形？ 在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180? ，你还记得这个结论的探索过程吗? 3.如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°， ∠DEC＝47°，则∠F=—— 课外能力延伸：如图，将一张三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落到A′处，试说明∠A、∠1、∠2之间的数量关系 2、如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D （1）图中有几个直角三角形？_______ 是哪几个？（用符号表示出来） __________________ （2）∠1和∠A有什么关系？∠2与∠A呢？ 3个 Rt?ADC、 Rt?BDC、Rt?ACB 解：∠1+∠A=90° ∠2=∠A 理由： ∵ ∠1+∠A=90° ∠1+∠2=90° ∴ ∠2=∠A 解： ∵ ∠B+∠C+∠BAC=180° ∠B=40°,∠C=59°,∴ ∠BAC=81°∵ ∠BAC+∠EAF=180°∴ ∠EAF=99°∵ ∠ AEF=∠DEC=47° ∠F+ ∠EAF+∠ AEF=180° ∴ ∠F=34° 34° 用若干三角形组成一个美丽的图案，对图案加以形象的解说 爱心献给您 乘风破浪 再 见 祝同学们生活愉快！ 学习进步！ 解：如图，根据翻折的性质， ∠ADE=1/2（180-∠1）∠AED=1/2（180-∠2） ∵∠A+∠ADE+∠AED=180° ∴∠A+1/2（180-∠1）+1/2（180-∠2）=180° ∴2∠A=∠1+∠2 * * 七 年 级 数 学 下册第四章 在这些优美的画面中，这些物体的侧面都是什么几何图形？ 说一说：在日常生活中，还有 哪些三角形形状的物体。 学习目标 1、理解三角形及有关的概念，能用符号 语言表示三角形. 2、探索并证明三角形内角和等于180°, 3、会按角将三角形进行分类,能发现直角 三角形中两个锐角的关系. 1、三角形的定义： 首 尾 尾 首 尾 首 思考 定义中有几个限制条件？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 拼一拼 1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形（ ） D A C B D 练习 斜梁 斜梁 直 梁 自学指导一： 认真看课本P81第二自然段的做一做以前的 内容。2分钟 重点看： 1、三角形的表示方法及其各部分的名称。 2、写出角的对边及边的对角。 （一）三角形的三要素： 边： 如图三角形中三边 AB、BC、AC。 顶点A所对的边BC也可表示为a， 顶点B所对的边AC也可表示为b ， 顶点C所对的边AB也可表示为c 角： 三角形中有三个角： 顶点： 三角形中有三个顶点: ∠B 的对边是_____ AC ∠A的对边是_____ ∠C的对边是_____ BC AB ∠A，∠B，∠C 顶点A，顶点B，顶点C A B C c b a AC的对角是_____ BC的对角是_____ AB的对角是_____ ∠B ∠A ∠C 一、三角形的相关概念： A B C 记法： 三角形符号“△”， 如：上图的三角形记作：△ABC （或△ BCA或△ CBA 等） 注意： 顶点字母没有限定次序。 （二）如何表示三角形？ 例、（1）图中以BC为边的三角形共有______个； 它们分别______________________________． （2）在△ABD中, ∠ABD是____边的对角， （3）∠BEC是△_______的内角 D B E C F A 4 △BCF; △BCE; △BCD; △BCA AD BEC 三角形的三个内角有什么关系? 1 A B D 2 C 如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置,三个角合在一起构成了一个平角. 如果只撕下三角形的一个角，你也能得到上面的结论吗？ 讨论：如果只撕下三角形的一个角，能 不能得到三角形内角和等于180°？ 认真看课本P81做一做 时间4分钟 利用准备好的三角形撕下一个角摆一摆，怎样摆那个撕下的角？才能得到三角形的内角和等于1