新北师大版九年级下册1.6 利用三角函数测高(第1课时)演示文稿1.ppt

* 第一章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高 (第1课时) 测量倾斜角可以用测倾器。 ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 0 30 30 60 60 90 90 P Q 度盘 铅锤 支杆 测量长度可以用皮尺或卷尺， 一、如何测量倾斜角 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 0 30 30 60 60 90 90 M Ｐ Ｑ 2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。 M 0 30 30 60 60 90 90 Ｐ Ｑ 所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离. 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： 1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α； 2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l； 3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。 A N C M E α 17.3 生活应用 如图，测倾器距某中学主楼的距离是30m，此时测得主楼顶部的仰角是30o，测倾器的高度1.4m，求学校主楼的高度。（精确到0.1米） A M 30o D 解:过A作AM⊥CD，在Rt△ADM中，则AB=CM=1.4, ， 即 所以，CD=17.32+1.4=18.7米 答：学校主楼的高度是18.7米。 所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。 如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行： A C B D M N E α β 1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α； 2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度。 课题 在平面上测量地王大厦的高AB 测量示意图 测得数据 测量项目 ∠α ∠β CD的长 第一次 30° 16’ 44° 35’ 60.11m 第二次 29° 44’ 45° 25’ 59.89m 平均值 下表是小亮所填实习报告的部分内容: C E D F A G B α β 生活应用 30° 60m 45° 2. 在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG 在Rt△AFG中， FG=AG/tan45°=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=60÷0.732≈81.96 AB=AG+1≈83(m) 答案： C E D F A G B α β 1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度. A C B D 课内拓展应用 E F 100 60° 30° 60° 2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE. A D E B (1)侧倾器的使用 (2)误差的解决办法---用平均值 总结 测量底部可以到达的物体的高度，如左图 测量底部不可以直接到达的物体的高度，如右图 A C M E N A C M E N D B 1. 分组制作简单的测倾器. 2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等. 3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等. (下表作参考)