新北师版 九年级数学上册4.6利用相似三角形测量旗杆的高度.ppt

请你根据图形添加一个条件使图中的两个三角形相似，并写出成比例的对应各边。 小组交流： 今天这节课你的收获是什么？ 作业布置： 习题 * 1、熟练运用三角形相似的知识解决测高问题． 2、以小组合作的方式实践测量物体的高度，充分运用所学知识解决问题，进一步积累数学活动经验。 3、以积极进取的心态实现同学之间的合作交流，体现数学知识解决实际问题的价值。 学习目标 ? 知识回顾： ? C B A E D 利用阳光下的影子测高 A B C D E 任务：全班同学每6人一个小组，由组长带领指导组内讨论如何测高： 1、需要测哪些距离，具体分配到组内各个成员； 2、根据测得的数据如何计算旗杆的高度，选一个代表展示完整的求解过程； 3、其他各组积极配合，针对展示过程中出现的不足之处给予补充和纠正 小组合作，一比高下 E C B D A 利用镜子的反射 利用标杆测高 C D F A B E N M A N C E M B F D 如图，九年级（1）班同学利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,求旗杆AB的高度。 F E C D A B H 小组合作、成果展示： M 请你谈一谈，三种不同的方法在测量中各自需注意什么？ 通过本节课的学习实践，你还与哪些收获？ 谈收获： 方法要点 运用方法1:可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高. 要点 A B C D E 方法要点 运用方法2：光线的入射角等于反射角. 要点 B D C A E 方法要点 运用方法3：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，标杆与地面要垂直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度. 要点 A N C E M B F D 3、如图，九年级（5）班同学利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m,标杆与旗杆的水平距离BD=15m,人的眼睛与地面的高度EF=1.6m,人与标杆CD的水平距离DF=2m,求旗杆AB的高度。 E F E C D A B M H 小组合作、巩固新知： 4、 教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，请你和他们一起算一 下，树高为多少？ F D B A C E H G 2.7m 2.7m 1.2m 1.2m 0.9 H 1、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为3.6m，请你计算出这棵树的高度。 边学边练 解：设树高x米 　 　　∴ ＝ 2 　 1.2　 x 3.6 得：x=6 米 答：树高6米 2、如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶若人眼距地面1.4米，求树高。 边学边练 18米 1.4米 2.1米 1 2 D B C E A 由题意得： ∠ 1= ∠ 2 ∠D= ∠B ∴ △ＡＢＥ∽△ＣＤＥ ∴　　　＝ ＡＢ　BE　 CD　ＤＥ 解：设树高Ｘ米 Ｘ 即　　＝ Ｘ　18　 1.4　2.1 解得：X=12,　答：树高1２米。 感悟收获 * *