新苏科版八下菱形判定.ppt

对称性 边 角 对角线 既是轴对称图形，又是中心对 称图形． 四边相等，对边平行. 对角相等. 对角线互相垂直且平分. 每条对角线平分一组对角. 菱形的性质 9.4.4 菱形的判别方法 数学问题： 定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 一 个四边形满足什么条件，它就是菱形 呢？ A B C D 在□ABCD中 ∵AB=BC ∴□ABCD是菱形 活动： 四边形的边满足什么条件，它就是 菱形呢？ A B C D 四条边相等的四边形是菱形.请你说 明理由. 活动： 3条边相等的四边形是菱形吗？为什 么？ 菱形的判别方法2： 四条边相等的四边形是菱形. 在四边形ABCD中 ∵AB=AD=BC=CD ∴四边形ABCD是菱形 A B C D 判别方法1： 判别方法2： 菱形的判别方法有哪些？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 四条边相等的四边形是菱形. 活动： 四边形的对角线满足什么条件，它就是 菱形呢？ 两条对角线互相垂直的四边形是菱形吗？ 不是，四边形可能是“筝形”. A B C D A B C D 活动： 两条对角线互相垂直的平行四边形，它 是菱形吗？说明理由. A B C D O 菱形的判别方法3： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 在□ABCD中 ∵AC⊥BD ∴□ABCD是菱形 A B C D O 判别方法1： 判别方法2： 菱形的判别方法有哪些？ 判别方法3： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 四条边相等的四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，DF//AB,AE=5. （1）判断四边形AEDF的形状？ （2）它的周长为多少？ A B C F D E 把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形． 例1 如图，矩形ABCD(ADAB)，对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、 F.分别连结AF和CE. (1)说明四边形AFCE是菱形； (2)若AB=4cm，BC=8cm，求BF的长. B A F O E C D 例题选讲： 例2　如图，在梯形ABCD中，AB∥CD， BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点. 四边 形BCDE是菱形吗？为什么？ 例题选讲： A D B C E 在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC.请再 添加一个条件，使四边形ABCD是菱形.你添 加的条件是_____________.(写出一种即可) 练习： 2.下列关于菱形的说法中正确的是( ) A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C．菱形的对角线互相垂直且相等 D．菱形的对角线相等且互相平分 B AB=AD 3.如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O， 村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、 B、D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里， 村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到 公路l2的距离是( ) 练习： A．3公里 B．4公里 C．5公里 D．6公里 O(A) B D C村 l2 l1 B F E 练习： 4.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， DE∥AC，CE∥BD．请判断四边形OCED 的形状，并说明理由. 将两张等宽的矩形纸片重叠在一起(如 图)，你知道重叠的部分即四边形ABCD是 什么图形？ A B C D 拓展与延伸： 小结与思考: 一个四边形满足什么条件，就是菱形？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 四条边相等的四边形是菱形. 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 作业: