新鲁教版1第一章三角形复习.ppt

寻找对应元素的规律 第四章 三角形 复习 2.认识三角形的边、内角、顶点。 一、 认识三角形 1.了解三角形定义: A B C （1）边上的性质： 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边 （2）角上的性质： 三角形三内角和等于180度 二、三角形的性质 A B C D 练一练： 1、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”) ① 3，4，5（ ） ② 8，7，15（ ） ③ 13，12，20（ ）④5，5，11（ ） 不能 不能 能 能 直角三角形 钝角三角形 3、根据下列条件判断它们是什么三角形？ （1）三个内角的度数是1:2:3（ ） （2）两个内角是50°和30°（ ） 5、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm， 这个三角形的周长是 _________ 4、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为 奇数，那么第三边长是 ______ 3、在△ABC，AB＝5，BC＝9，那么 ＜AC＜ ___  （第6题） （第7题） 6、如上图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A= 度 7、如上图，AD⊥BC，∠1=40°，∠2=30°， 则∠B= 度，∠C= 度 4 14 7或 9 17cm 100 50 60 8.在△ABC中，如果∠A＋∠B＝ 2∠C，∠A≠∠B，那么（　　） A、∠A、∠B、∠C都不等于600　 B、∠A＝600 C、∠B＝600，　　 D、∠C＝600 D 则△ABC是 （ ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 ∠B= 9.在△ABC中，如果∠A= ∠C ∠B=3 10.在△ABC中，如果∠A=2 ∠C 则△ABC是 （ ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 B A 1.了解三角形的角平分线，中线及高线的概念 三、三角形的中线、角平分线、高线、中垂线的概念 B C E A BE=EC 线段AE是三角形BC边上的中线. B C D 1 2 A ∠1=∠2 线段AD是三角形∠BAC的角平分线. A B C D 线段AD是BC边上的高. ∠ADB=∠ADC =90° 四、三角形三线的性质 1.三角形的三条中线交于一点.（三角形内部） 2.三角形的三条角平分线交于一点. （三角形内部） 3.三角形的三条高所在直线交于一点 ①锐角三角形的三条高交于同一点. （三角形内部） ②直角三角形的三条高交于直角顶点. （三角形边上或直角顶点） ③钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点（三角形外部） 1.如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周长=________. C B A E 2.如图,CE,CF分别是的∠ACB和∠ACD的平分线和外角平分线,则∠ECF的度数=______度. B C D F E A 练一练: 10.5 90 邻补角的角平分线的夹角为90度。 一、知识点 ?1、定义：能够 的两个 称为全等三角形。 完全重合 三角形 ?2、表示法：符号“≌”，如下图，△ABC与△DEF全等，记作 。 ?注意：记两个三角形全等时，要把 的字母写在 上。 △ABC≌△DEF 对应顶点 对应位置 ?3、性质： ?4、判定三角形全等的方法： 全等三角形的 相等； 对应边 全等三角形的 相等。 对应角 SSS SAS ASA AAS A B C D E F 易错处: A B D A B C SSA不能判定全等 C B A D E AAA不能判定全等 有公共边的，公共边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角. 有对顶角的，对顶角是对应角. 一对最长的边是对应边， 一对最短的边是对应边. 一对最大的角是对应角， 一对最小的角是对应角. 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？ C B A D 例1 如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和