时间序列预测-指数平滑法.ppt

第十章   时间序列预测法 三、指数平滑法 一次指数平滑法 一次指数平滑法 ⑵指数平滑法初始值的确定 从时间序列的项数来考虑：若时间序列的观察期n大于15时，初始值对预测结果的影响很小，可以方便地以第一期观测值作为初始值；若观察期n小于15，初始值对预测结果影响较大，可以取最初几期的观测值的平均数作为初始值，通常取前3个观测值的平均值作为初始值。 一次指数平滑法 ⑶平滑系数α的选择 ①当时间序列呈稳定的水平趋势时，α应取较小值，如0.1～0.3； ②当时间序列波动较大，长期趋势变化的幅度较大时，α应取中间值，如0.3～0.5； ③当时间序列具有明显的上升或下降趋势时，α应取较大值，如0.6～0.8； 在实际运用中，可取若干个α值进行试算比较，选择预测误差最小的α值。 算例 【例】某企业2000至2008年销售额见下表，试用指数平滑法预测2009年销售额（α分别取0.1、0.6和0.9）。 算例 解：（1）确定初始值 因为n=915,取时间序列的前三项数据的平均值作为初始值 算例 （2）选择平滑系数α，计算各年一次指数平滑值 这里分别取α=0.1、α=0.6和α=0.9计算各年一次指数平滑值 算例 （3）对不同平滑系数下取得的平滑值进行误差分析，确定α的取值。 方法：计算各平滑系数下平滑值的平均绝对误差（平均差） 算例 算例 ⑷预测2009年销售额 本节小结 * * 指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预测期近的历史数据给予较大的权数，对离预测期远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，所以，这种方法被称为指数平滑法。 ⑴一次指数平滑的预测模型 已知时间序列为： ，n为时间序列总期数，一次指数平滑的基本公式为： （t=1,2,3,…,n） 6000 5800 6200 6600 5200 4900 5000 4700 4000 销售额 （万元） 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 年份 计算公式： 数据计算 通过比较，α=0.9时的平滑值的平均绝对误差最小，因此选用α=0.9用为平滑系数。 α=0.1的平滑值的平均绝对误差 α=0.6的平滑值的平均绝对误差 α=0.9的平滑值的平均绝对误差 指数平滑法考虑了观察期所有观察值对预测值的影响，这种影响按时间近及远逐渐减小，按指数递减规律进行加权平均，它的预测效果比移动平均法要好，应用面也广。