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时间序列整合分析(二)
ARIAM模型：即不平稳序列进行差分后，在建立ARMA模型。
例：对我国2000-2007年社会消费品零售总额进行建模和预报。
先做出时序图：
data ex;input x @@;y=dif12(x);
t=intnx(month,01jan2000d,_n_-1);format t monyy.;
cards;
2962.9 2804.9 2626.6 2571.5 2636.9 2645.2 2596.9 2636.3
3136.9 3347.3 3107.8 3680.0 3332.8 3047.1 2876.1 2820.9
2929.6 2908.7 2851.4 2889.4 2854.3 3029.3 3421.7 4033.3
3324.4 3596.1 3114.8 3052.2 3202.1 3158.8 3096.6 3143.7
3422.4 3661.9 3733.1 4404.4 3907.4 3706.4 3494.8 3406.9
3463.3 3576.9 3562.1 3609.6 3971.8 4204.4 4202.7 4735.7
4569.4 4211.4 4049.8 4001.8 4166.1 4250.7 4209.2 4262.7
4717.7 4983.2 4965.6 5562.5 5300.9 5012.2 4799.1 4663.3
4899.2 4935.0 4934.9 5040.8 5495.2 5846.6 5909.0 6850.4
6641.6 6001.9 5796.7 5774.6 6175.6 6057.8 6012.2 6077.4
6553.6 6997.7 6821.7 7499.2 7488.3 7013.7 6685.8 6672.5
7157.5 7026.0 6998.2 7116.6 7668.4 8263.0 8104.7 9015.3
;
proc gplot;plot x*t;symbol i=jion v=dot;run;
（2）观察时序图，易知该序列具有显著的趋势性和季节性，显然是非平稳序列。
为了进一步确定其非平稳性，作出该序列的自相关图：
自相关图表现出非常缓慢的衰减，表明我国200-2007年社会消费品零售额是不平稳的。
为消除序列的季节性和趋势性，我们进行一阶12步差分。
data ex;input x @@;dif1=dif(x);dif1_12=dif12(dif1);
t=intnx(month,01jan2000d,_n_-1);format t monyy.;
cards;;
proc gplot;plot dif1_12*t;symbol i=jion v=dot;
proc arima;identify var=x(1 12) nlag=12;
run;
观察序列的时序图可知差分运算后的序列基本平稳，利用SAS绘制序列的自相关函数图和偏自相关函数图均是拖尾的，因此我们对建立ARMA(p,q)模型。
模型的建立：
data ex;input x @@;dif1=dif(x);dif1_12=dif12(dif1);
t=intnx(month,01jan2000d,_n_-1);format t monyy.;
cards;
;
proc gplot;plot dif1_12*t;symbol i=jion v=dot;
proc arima;identify var=x(1 12) nlag=12 minic p=(0:5) q=(0:5);
run;
得到模型的BIC值，从图中可以看出，p=4 q=2时，BIC(4,2)=9.776787最小，因此选择ARMA(4,2)。
对模型ARMA(4,2)进行参数估计和显著性检验。利用程序：
data ex;input x @@;dif1=dif(x);dif1_12=dif12(dif1);
t=intnx(month,01jan2000d,_n_-1);format t monyy.;
cards;;
proc gplot;plot dif1_12*t;symbol i=jion v=dot;
proc arima;identify var=x(1 12) nlag=12;
estimate p=4 q=2 method=cls;
run;
可以看出，其中有的参数没有通过检验，MA1,2 AR1,2 AR1,3的p值远远大于0.05，所以，应将p调整为p=(1,4) q=1，利用程序，进行检验：
data ex;input x @@;dif1=dif(x);dif1_12=dif12(dif1);
t=intnx(month,01jan2000d
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