暂态分析1.12(上课用).ppt

* * §1.12 电路的暂态分析 稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 电路暂态分析的内容 (1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 (2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。 1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 研究暂态过程的实际意义 2.控制、预防可能产生的危害 直流电路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。 1.电阻元件 描述消耗电能的性质 根据欧姆定律: 即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系 线性电阻 表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。 电阻的能量 R u + _ 一.电阻元件、电感元件与电容元件 或 ① 物理意义 电感: ( H、mH) 线性电感: L为常数; 非线性电感: L不为常数 2.电感元件 电流通过N匝线圈产生 (磁链) 电流通过一匝线圈产生 (磁通) u ? + - eL具有阻碍电流变化的性质 ② 感应电动势 根据基尔霍夫定律可得： 当 i 为常数时, , 相当于短路。 (2) 电感中u 是有限的，所以 i(0+)=i(0-)，不能跃变。 + - eL + - L 电感元件的符号 ③ 电感元件储能 将 u 两边同乘上 i ，并积分，则得： 电感将电能转为磁场能存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。 磁场能 可见 电感是储能元件，且通直隔交。 3.电容元件 电容： C 电容元件符号 电容器的容量与极板的尺寸及介电常数的关系为 当电压 u 变化时，在电路中产生电流: ① 物理意义 uc i + _ （a）当电压 uc = U（常数）时， 相当于开路 所以，电容是隔直通交 （b）当电压 uc 变化时，才能在 C 中产生电流，而 且 I 应该是有限的，即 i≠∞。所以 u(0+) = u(0-) 。即电容两端的电压不能跃变。 描述电容两端加电源后，两极板上分别聚集等量异号电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。 ② 电容元件储能 则得： 电容将电能转为电场能存在电容中，当电压增大，电场能增大，电容从电源取用电能；当电压减小，电场能减小，电容向电源放还能量。 电场能 根据： 可见 二.换路定则与电压和电流初始值的确定 1.电路中产生暂态过程的原因 电流 i 随电压 u 比例变化。 合S后： 所以电阻电路不存在暂态过程 (R耗能元件)。 图(a)： 合S前： 例1： t I O u2 (a) S + - U R3 R2 + - 分析： 合S后： 由零逐渐增加到U 所以电容电路存在暂态过程 + - C iC (b) U + - S R 合S前: U 暂态 稳态 o t 例2： 产生暂态过程的必要条件： ∵ L储能： 换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变 不能突变 C u \ ∵ C 储能： 产生暂态过程的原因： 在换路瞬间储能元件的能量不能跃变 若 发生突变， 不可能！ 一般电路 则 (1) 电路中含有储能元件 (内因) (2) 电路发生换路 (外因) 电容电路： 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态 过程中uC 、 iL 初始值。 设：t = 0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) 2.换路定则 电感电路： t = 0- — 表示换路前的终了瞬间 t = 0+ — 表示换路后的初始瞬间（初始值） [例 1.12.1] 开关闭合前电感元件和电容元件均无储能， 试求 S 闭合瞬间电路中各电压、电流的初始值。 C R2 R1 t = 0 – + U L S R3 – + uL – + uC iL iC i R2 R1 – + U R3 – + uL – + uC iL iC i t = 0+ 时的等效电路 uC(0-) = 0 [解] iL(0–) = 0 iL(0+) = uC(0+) = ; [例 2] 已知 iL(0? ) = 0，uC(0? ) = 0，试求 S 闭合瞬 间，电路中各电压、电流的初始值。 t = 0+ 时的等效电路为 uC(0+) = uC(0-) = 0 i1(0+) = iC(0