必威体育精装版2013版九年级数学上册 第2单元一元二次方程复习课件 人教新课标版.ppt

数学·新课标（BS） 第2章复习 ┃ 知识归类 ┃知识归纳┃ 数学·新课标（BS） 1．一元二次方程 只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为　 　(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程． [注意] 定义应注意四点：(1)含有一个未知数；(2)未知数的最高次数为2；(3)二次项系数不为0；(4)整式方程． 2．一元二次方程的一般形式 ax2＋bx＋c＝0 第2章复习 ┃ 知识归类 数学·新课标（BS） ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为　 　、　 　和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数． 3．直接开平方法 直接开平方法的理论依据是平方根的定义．直接开平方法适用于解形如(x＋a)2＝b(b≥0)的一元二次方程，根据平方根的定义可知x＋a是b的平方根，当b≥0时，x＝　 　；当b＜0时，方程没有实数根． 4．配方法 二次项 一次项 第2章复习 ┃ 知识归类 数学·新课标（BS） (1)配方法的基本思想：转化思想，把方程转化成(x＋a)2＝b(b≥0)的形式，这样原方程的一边就转化为一个完全平方式，然后两边同时开平方． (2)用配方法解一元二次方程的一般步骤： ①化二次项系数为1； ②含未知数的项放在一边，常数项放在另一边； ③配方，方程两边同时加上　 　，并写成(x＋a)2＝b的形式，若b≥0，直接开平方求出方程的根． 5．公式法 一次项系数一半的平方 第2章复习 ┃ 知识归类 数学·新课标（BS） (1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(b2－4ac≥0)的求根公式：x＝　_______________________________________. (2)用公式法解一元二次方程的一般步骤： ①把一元二次方程化成一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)； ②确定a，b，c的值； ③求b2－4ac的值； ④当b2－4ac≥0时，则将a，b，c及b2－4ac的值代入求根公式求出方程的根，若b2－4ac＜0，则方程无实数根． 第2章复习 ┃ 知识归类 数学·新课标（BS） 6．用分解因式法解一元二次方程的一般步骤 (1)将方程变形为右边是0的形式； (2)将方程左边分解因式； (3)令方程左边的每个因式为0，转化成两个一次方程； (4)分别解这两个一次方程，它们的解就是原方程的解． 7．列方程解应用题的一般步骤 (1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系． 第2章复习 ┃ 知识归类 数学·新课标（BS） (2)设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要恰当选取设元法． (3)列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系．列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问题． (4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性． (5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语． ? 考点一　用配方法解方程 第2章复习 ┃ 考点攻略 ┃考点攻略┃ 数学·新课标（BS） 例1　用配方法解方程：3x2＋4x－4＝0. [解析] 用配方法解一元二次方程，关键的一步是将二次项系数已化为1的方程的两边加上一次项系数一半的平方，转化为(x＋m)2＝n的形式，当n≥0时，直接开平方求得方程的根． 第2章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（BS） 第2章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（BS） ? 考点二　用分解因式法解方程 例2　用分解因式法解方程：(x－3)2＋3－x＝0. [解析] (1)经过变形后可用提取公因式法分解因式，(2)可直接将方程左边分解因式． 第2章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（BS） 解：(1)原方程变形为(x－3)2－(x－3)＝0， (x－3)(x－3－1)＝0， 即(x－3)(x－4)＝0， x－3＝0或x－4＝0， ∴x1＝3，x2＝4. 第2章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（BS） 第2章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（BS） ? 考点三　用公式法解方程 例3　用公式法解方程：x2＋x－1＝0. [解析] 用公式法解方程时应先把一元二次方程化为一般形式，再确定a，b，c的值． 第2章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（BS） 第2章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（BS） 第2章复习 ┃ 考点攻略 数学·新课标（BS） ? 考点四　增长率问题 例4　某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若