必威体育精装版人教版八年级数学上册13.3.2等边三角形.ppt

1.三边都相等的三角形叫做____三角形. 2.等边三角形的每个内角都等于____度. 3.等边三角形有____条对称轴. 1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm (2) 等边三角形的性质: * * 八年级 上册 13.3 等腰三角形 （第3课时） 学习目标： 　1．探索等边三角形的性质和判定． 　2．能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明． 学习重点： 探索等边三角形的性质与判定． A B C 1、什么是等腰三角形？ 2、等腰三角形有哪些性质？ 等腰三角形的两腰相等 AB=AC 两底角相等 ∠B=∠C（等边对等角） 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一） D 等腰三角形是轴对称图形 有两边相等的三角形是等腰三角形。 3.等腰三角形的判定方法 等角对等边 A B C 等边三角形的定义 三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）。 联系：等边三角形是特殊的等腰三角形； 　区别：等边三角形有三条相等的边，而等 腰三角形只有两条. 等边三角形与等腰三角形有什么关系？ 等边三角形有哪些特殊的性质呢？ 　性 质 等腰三角形 图形 每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合 三个角都相等， 轴对称图形（3条） 等边三角形 轴对称图形（1条） 两个底角相等 底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合 且都是60o 两条边相等 三条边都相等 证明：∵　△ABC 是等边三角形， ∴　BC =AC，BC =AB． ∴　∠A =∠B，∠A =∠C ． ∴　∠A =∠B =∠C ． ∵　∠A +∠B +∠C =180°， ∴　∠A =60°． ∴　∠A =∠B =∠C =60°． 细心观察，探索性质 已知：△ABC 是等边三角形 求证：∠A =∠B =∠C =60°． A B C 　　对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角 都等于60°”这一结论进行证明. 　　符号语言： 　　∵　△ABC 是等边三角形， 　　∴　∠A =∠B =∠C =60°． 细心观察，探索性质 等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°. A B C 等边 60 3 4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________ 5、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______cm 9 5 6、如图，已知，△ABC是等边三角形，BD是中线，BD=6，延长BC到E。使CE=CD,求DE长。 A B C D E 7、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,求△ADE的周长. A C B D E 有两边相等的三角形是等腰三角形（定义） 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 满足什么条件的三角形是等边三角形 ？ 满足什么条件的三角形是等腰三角形? 三边都相等的三角形是等边三角形（定义） 三个角都相等的三角形是等边三角形。 方法一：从边看 方法二：从角看 方法一： 方法二： 　证明：∵　∠A =∠B，∠B =∠C ， 　∴　BC =AC， AC =AB． 　∴　AB =BC =AC． ∴　△ABC 是等边三角形． 　　已知：在△ABC 中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC 是等边三角形． 细心观察，探索性质 C A B 　　对“三个角都相等的三角形是等边三角形”这一结论进行证明. 小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？ 假若AB=AC.则∠ B= ∠ C 1.当顶角∠A=60 °时,∠ B= ∠ C= 60 ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 2.当底角∠ B= 60时,∠ C=60 °, ∠A=180 -(60 °+60 °)=60. ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 三边都相等的三角形是等边三角形。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 ∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A=600 , AB=BC ∴△ABC是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 符号语言： 在△ABC 中， ∵　∠A=∠B =∠C ， ∴　△ABC 是等边三角形． 细心观察，探索性质 　　等边三角形的判定定理1： 　　三个角都相等的三角形是等边三角形． C A B 细心观察，探索性质 　　等边三角形的