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第18届“五羊杯”初二数学竞赛试题(含答案)-
第18届“五羊杯”初二数学竞赛试题
(考试时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(4选1型,每小题选对得5分,否则得0分,本大题满分50分)
1.化简繁分数:=( ).
A、 B. C.一2 D、2
2.设,其中x,y≠0,则=( )
A.一l B.1 C. D.
3.已知三个方程构成的方程组
恰有一组解,则=( )
A.一1 B.1 C.0 D.17
4.设,则
=( )
A.16 B.一24 C.30 D.0
5、杨城同学训练上楼梯赛跑,他每步可上2阶或3阶(但不上1阶,也不上4阶以上).现共有16阶台阶,规定不许踏上第7阶,也不许踏上第13阶.那么杨城有( )种不同的上楼梯方法.(注:两种上楼梯方法,只要有某l阶楼梯的上法不相同,就算作不同的方法.)
A.12 B.14 C.15 D.16
6.求值:20063—10063一l0003—3000×2006×1006=( ).
A.2036216432 B.2000000000 C.12108216000 D.0
7.已知,则=( )
A. B. C、 D、
8.计算:
A. B. C. D.
9.至少有两个数字相同的3位数共有( )个
A.280 B.180 C.252 D.396
10.五羊中学从初一到高三级学生中挑选“访贫问苦”志愿者,至少要选出( )名同学,才能做到,不管怎样挑选,以下六个条件至少能满足一个条件:
条件l:初一级至少选3人;
条件2:初二级至少选4人;
条件3:初三级至少选5人;
条件4:高一级至少选8人;
条件5:高二级至少选20人;
条件6:高三级至少选6人.
A.47 B.46 C.41 D.40
二、填空题(每小题答对得5分,否则得0分.本大题满分50分)
11.若P是两位的正整数,则以下等式中有可能成立的式子的个数是 .
A. B、
C、 D、
E、
12.分解因式 .
13.已知,其中A,B,C为常数,则2A+B+C=
_____________.
14.方程组的解共有 组.
15.假设一家旅馆共有30个房间,分别编以号码l~30,现在要在每个房间的钥匙标上数字,为必威体育官网网址起见,要求数字用密码法,使服务员容易识别,而使局外人不易猜到.现在要求密码用两位数,左边的一个数字是原房号除以5所得的余数,右边的一个数字是原房号除以7所得的余数.那么标有36的钥匙所对应的原房号是 号.
16、设,
则=
17、若
则P,Q,R的大小关系是 .(注:写出P,Q,R两两的大小关系)
18、有一个正在向上匀速移动的自动扶梯,旅客A从其顶端往下匀速行至其底端,共走了60级,B从其底端往上匀速行至其顶端,共走了30级(扶梯行驶,两人也在梯上行走,且每次只跨l级),且A的速度(即单位时间所走的级数)是B的速度的3倍,那么自动扶梯露在外面的级数是
19.分数中共有 个分数可以化成混循环小数
20.请你自己画图:画一个等边三角形,三个顶点标上A,B,C.在三边BC,CA,AB上取三等分点,BC的三等分点(从B到C方向)是P,Q;CA的三等分点(从C到A方向)是M,N、;AB的三等分点(从A到B方向)是S,T.连结线段QM,NS,TP.在六条线段PQ,QM,MN,NS,ST,TP上再取三等分点,依次是P1,P2(从P到Q方向);Q1,Q2(从Q到M方向);M1,M2(从M到N方向);N1,N2((从N到S方向);S1,S2(从S到T方向);T1,T2(从T到P方向).连结线段;.所得到的图形中,可以数得出来的三角形,共有 个.
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