期末复习一(三角形的初步知识).ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * 梳理知识，形成网络 1.三角形的三边关系和三角关系以及三角形外角和内角的 关系。 2.三角形的概念和三角形中的主要线段：三角形的中线、 三角形的角平分线和三角形的高。 3.三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形。 4.全等图形及全等三角形的概念。 5.全等三角形的性质和条件。①SSS，②SAS，③ASA， ④AAS 6.线段中垂线和角平分线的性质，基本尺规作图：作角的 平分线，线段的中垂线，作一个角等于已知角，按给定 条件作三角形。 让我们分组议一议第一章所学的知识点，行吗？ 双基落实 巩固提高 1．下面各组长度的线段能首尾相接组成一个三角形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 2．已知三角形三条边的长度为 , 化简 = . 3. △ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A= ____ ∠B= ______ ，∠C= ______，这个三角形按角分类时， 属于________三角形. C 300 600 900 直角 双基落实 巩固提高 4. 把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 ∠ADE= ______度． 5.如图在△ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分线交AC 于G，BC=7，则△GBC的周长是_________. 6.如图，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，相交于点O， S△BDO面积=1，则S△ABC=（ ） A.1 B.3 C.6 D. 无法计算 0 135 17 c 双基落实 巩固提高 7．如图,在ΔABC中, ∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于D, 若AB=5,CD=2,则ΔABD的面积是 . 8．如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中 全等三角形的对数有( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5 D 综合探究，发展能力 ? 行家看“门道” 【例1】如图，已知在△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2。说明BE=CD的理由。 分析：说明两条线段相等的方法主要是利用全等三角形的性质，观察这两条线段分别在哪两个三角形里面，这两个三角形全等的条件满足了吗？ 尝试热身板演例题 解：∵∠DBC=2∠1， ∠ECB=2∠2（角平分线的定义） ∵∠1=∠2 ∴∠DBC=∠ECB 在△DBC和△ECB中 BD=CE（已知） ∠DBC=∠ECB BC=CB（公共边） ∴△DBC≌△ECB（SAS） ∴BE=CD（全等三角形的对应边相等） 综合探究，发展能力 ? 行家看“门道” 例2．已知AE，AD分别为三角形ABC中BC边上的中线和高，且AB=7cm，AC=5cm，则三角形ABE和三角形ACE的周长之差为＿________ ，三角形ACE和三角形ABE的面积关系为________． 等底同高的两个三角形面积相等 2cm 相等 开启 智慧 你说 我说 例3、把两个形状,大小都相同的火柴盒如图放置,判断AB和CD两条对角线是否互相垂直,并说明理由. 你们可要好好动动 脑哟！ 这是一种什么图形 变换？ 例4、已知，三角形的边长为a，b，c 若b2+2ab = c2+2ac,试说明三角形的形状 2.说明a2+ b2-c2 +2ab的符号 开启 智慧 你说 我说 自主归纳 感悟提升 （1）通过本节课的学习你对三角形这一章又有了什么新的认识？ （2）你能把在学习这一章中的困难告诉我们吗？ 必做A组题 选做B组题 课后相互交流 分层作业展示自我 A组 1.已知：△ABC中，∠A=100°，∠B— ∠C=60°，则∠C=__________。 2.两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒， 将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数， 那么第