2016年中考数学文字应用题命题规律分析.docVIP

2010年-2015年 绵阳 中考数学 大题 五星考点必考试题 命题规律权威剖析 【四川空中学堂】 五星必考考点☆☆☆☆☆ 五星必考考点☆☆☆☆☆ 文字应用题 考点三：文字应用题 [2010年第23题]如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别 为3x m、2x m． （1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积 的时，求横、纵通道的宽分别是多少？ （2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元， 那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价． （以下数据可供参考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569） 注解：一元二次函数运用（含不等式） 解答：（1）由题意得 S = 3x · 200 + 2x · 120×2－2×6x2 =－12x2 + 1080x． 由 S =×200×120，得 x2－90x + 176 = 0，解得 x = 2 或 x = 88． 又 x＞0，4x＜200，3x＜120，解得0＜x＜40， 所以x = 2，得横、纵通道的宽分别是6 m、4 m． （2）设花坛总造价为y元．则 y = 3168x +（200×120－S）×3 = 3168x +（24000 + 12x2－1080x）×3 = 36x2－72x + 72000 = 36（x－1）2 + 71964， 当x = 1，即纵、横通道的宽分别为3 m、2 m时，花坛总造价量低，最低总造价为71964元． 考点三：文字应用题 [2011年第23题]王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二 条边长只能是第一条边长的2倍多2米． （1）请用a表示第三条边长； （2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围； （3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由． 注解：一元一次方程及不等式组运用（含不等式） 解答：（1）2a + 2， ∴ 第三条边长为30－a－（2+ 2）= 283a． （2）= 7时，三边长分别为7，16，7． 由于 7 + 7＜16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米． 由 可解得 ． 即a的取值范围是． （3）在（2）的条件下，注意到a为整数，所以a只能取5或6． 当a = 5时，三角形的三边长分别为5，12，13． 由52 + 122 = 132 知，恰好能构成直角三角形． 当a = 6时，三角形的三边长分别为6，14，10． 由62 + 102 ≠142 知，此时不能构成直角三角形． 综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为5米，12米，13米． 考点三：文字应用题 [2012年第23题]某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择。 方案一：每克种子价格为4元，无论购买多少均不打折； 方案二：购买3千克以内[含3千克]的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千 克的部分的种子价格打7折。 [1]请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x[千克]和付款金额Y[元]之间的函数关系式； [2]若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由。 注解：一次函数的应用[1]方案一的函数是：y1=4x， 方案二的函数是：； [2]当x≤3时，选择方案一； 当x＞3时，4x＞15+3.5[x－3]，解得：x＞9， 4x=15+3.5[x－3]，解得：x=9； 4x＜15+3.5[x－3]，解得：x＜9． 故当x＜9时，选择方案一； 当x=9时，选择两种方案都可以； 当x＞9时，选择