机控3-系统的时间响应分析.ppt

* * 无偏系数的物理意义：它表示稳态的精度。无偏系数愈大，精度愈高。 增加系统的型别，系统的准确度提高。当采用增加开环传递函数中积分环节的数目的办法提高系统型别时，系统的稳定性变差。增大K值，同样的效果。 根据线性系统的叠加原理，当输入信号为上述信号的线性组合时，输出量的稳态误差是它们分别作用时稳态误差之和。 对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。否则，通过公式将稳态偏差计算转化为稳态误差。 * 与干扰有关的稳态偏差 系统偏差为： 干扰引起的输出： 干扰引起的稳态偏差为： 其中： * 与干扰有关的稳态偏差 干扰引起的稳态偏差为： 考虑H(s)＝1和N(s)＝1/s。则 (1)当G1和G2都不含积分环节时，即ν1=ν2=0，稳态偏差为： K1、K2对系统稳态偏差的影响是相反的，增加K1，偏差减小，而增加K2，偏差增大。 * 与干扰有关的稳态偏差 干扰引起的稳态偏差为： 考虑H(s)＝1和N(s)＝1/s。则 (2)G1有一个积分环节，G2中无积分环节时，即ν1=1，ν2=0，稳态偏差为： * 与干扰有关的稳态偏差 干扰引起的稳态偏差为： 考虑H(s)＝1和N(s)＝1/s。则 (3)G1中无积分环节G2中有一个积分环节时，即ν1=0，ν2=1，稳态偏差为： 稳态偏差与K1成反比。 * 与干扰有关的稳态偏差 干扰引起的稳态偏差为： 考虑H(s)＝1和N(s)＝1/s。则 为了提高系统的准确度，增加系统的抗干扰能力，必须增大干扰作用点前的回路放大倍数K1，以及增加这一段回路中积分环节的数目。 增大干扰作用点之后到输出之间的这一段回路的放大系数K2或增多这一段回路中积分环节的数目，对减少干扰引起的误差是没有好处的。 * 4.6 单位脉冲响应函数在时间响应中的作用 单位脉冲δ(t-τ)的定义为： δ(t)是δ(t-τ)在τ=0时的特例。 根据前面的分析，单位脉冲响应函数为： 即： * xi(t)可近似看作是由N个脉冲信号组成 对于系统输入xi(t)，就相当于在N个不同时刻对系统输入N个脉冲信号。在t =τ时刻，输入的脉冲强度为xi(τ) Δτ，则，系统的输出函数为xi(τ) ●Δτ ● w(t-τ)。 利用叠加原理，可以通过w(t)求出任意输入时的响应。 * 系统在t时刻对xi(t)的响应等于系统在0~t时刻内对所有脉冲输入的响应之和。 * 4.7 本章小结 4.1 时间响应及其组成 4.2 一阶系统的时间响应 * 4.7 本章小结 4.3 二阶系统的时间响应及性能指标 * 4.7 本章小结 4.4 高阶系统的时间响应 4.5 系统误差分析与计算 4.6 单位脉冲响应函数在时间响应中的作用 作业： 3.1, 3.2, 3.4, 3.11, 3.12, 3.16, 3.17 * * * * * * * * 减幅的正弦振荡曲线 ξ越小，衰减愈慢，振荡频率ωd 愈大 其衰减的快慢取决于ξωn * * * * * ξ 1时，过渡过程为衰减振荡, 并且随着阻尼比的减小, 其振荡越强烈, 当ξ=0 时, 达到等幅振荡。 ξ= 1和ξ 1时，过渡过程为单调上升, 且在ξ= 1时过渡过程最短。 ξ= 0.4~0.8时，振荡适度、过渡过程较短且比ξ= 1 时更短。 决定过渡过程特性的是响应的瞬态响应部分；合适的参数ωn和ξ决定了合适的过渡过程。 * * * * * * * 增大ωn，可以提高二阶系统的响应速度，减少上升时间tr、峰值时间tp和调整时间ts； 增大ξ，可以减弱系统的振荡，降低超调量Mp，减少振荡次数N，但增大上升时间tr和峰值时间tp； * * * * 4.4 高阶系统的时间响应 * 式中，第一项为稳态分量，第二项为指数曲线（一阶系统），第三项为振荡曲线（二阶系统）。因此一个高阶系统可以看成多个一阶环节和二阶环节响应的迭加。而这些环节的响应，决定于它们的极点pj、ω n k、ξ k及系数Aj，Dk，即与零、极点的分布有关。 * 4.5 系统误差分析与计算 误差组成与分析： 在过渡过程中，瞬态误差是误差的主要部分，但它随时间逐渐衰减，稳态误差逐渐成为误差的主要部分。 误差产生的原因： 内因：系统本身的结构。 外因：系统输入量及其导数的连续变化。 * * 误差e(t)的一般计算 输入与干扰同时作用于系统，系统方框图如下： G1 G2 H X i(s) X o(s) N (s) + + + - B(s) E(s) 系统分别在只有输入和干扰作用下的输出函数为： * 系统输出： 系统误差： 为无干扰时误差对于输入的传递函数。 为无输入时误差对于干扰的传递函数。 由上可以看出