两端固支输流管道流固耦合振动稳定性分析.pdf

第 2期 机械 设 计 与 制造 2010年 2月 Machinery Design Manufacture 105 文章编号：1001—3997(2010)02—0105—03 两端固支输流管道流固耦合振动的稳定性分析 术 李宝辉 高行山 刘永寿 岳珠峰 (西北工业大学 工程力学系，西安 710129) Thestabilityanalysisofliquid-filledpipeswithfixedbearingatbothendsunderFSIvibration LIBao—hui，GAO Hang-shan，LIU Yong—shou，YUE Zhu—feng (NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an710129，China) 中图分类号：TH16，0353．4 文献标识码：A 1引言 式中：7’一系统动能；一系统势能；6 一非保午力在虚位移上做 功。固支长度为f的管道(含液体)动能 ： 输流管道 航窄航天，石油化工，海洋工程，核工业等领域都 有广泛的应用。管道系统的流同耦合振动问题也是学术和工程领 』m 』m 。ld (2) 域的 一个复杂问题，近年来，很多国内外学者都致力于这方面的 研究，取得了许多成果，Paidoussis，M．P．，Li，G．x．和Rand，R．H．对 势能：=}1Bs?~』／r) (3) 两端阎支管道内的混沌运动进，亍了研究…，Bajaj，A．K，Sethna,P．R． 0 和Lundgreen，T．S．研究了输流管道流吲耦合的非线性振动问题口，／ 非保守力做功：6一 IA，)1 ,Ix (4) 0 研究人员做 rl较系统的研究工作，给出了4一方程摸型的一个解 式中：m一单位长度管道质量；m。一单位长度流体质量；一流体 析解I，并Ⅱ建立了管道非线性流固耦合振动的控制方程 ；应刚 流速；一管道材料的弹性模量；，一管道横截面惯性矩；P一 QR法计算_r管道的固有频率 I，得出了管道前四阶同有频率与流 轴向压力；一流体截面面积；1 对时间t求导；1 对 速的曲线； 宗夏等给出厂两次坐标变换的方法，解决r空 管 坐标 求导。 道的通月j耦合算法 。 目前，解决流固锅合问题常用的方法有有限元法、传递矩阵 法、差分法、摄动法和 QR法 ，这些方法都较复杂，不易指导工 程实践 ，针对高速飞行器管路系统出现的故障，其管路没汁需要 一 种计算简清又有足够精度的计算方法，于是根据 Hamilton原 ，建 、两端崮支管道流固耦合振动的控制方程，用幂级数近似 图1两端固支输流管道 ， 管道的振型函数 ， 此基础上求得 r 程的解析解，可以得到管 将(2)(3)(4)式代入Hamilton变分原理 』6( )d件l3W=0 道临界流速和临界压力，方法简便，有工程指导意义。