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机械工程控制基础_小结 5、 传递函数及基本环节的传递函数 一、传递函数的概念 四、传递函数的运算法则 五、传递函数的等效变换法则 2、劳斯判据 （1）系统特征方程中的各项系数同号且不缺项。 （2）劳斯行列中第一列各元素同号。 系统稳定， 反之，系统不稳定。劳斯行列第一列元素符 号变化的次数等于正极点的个数。 系统特征方程： 3、控制系统时间响应分析 4、线性系统时域性能指标 1、频率特性图形表示法 机械工程控制基础_小结 内蒙古工业大学 机械学院 2、掌握反馈控制系统基本概念，系统组成和各组成环节的作用，系统原理方块图。 3、掌握负反馈在自动控制系统中的作用明确开环与闭环区别。 优点：？ 缺点：？ 1、自动控制系统的基本概念。 “检测偏差用以纠正偏差” 第一章 概述 4、明确对控制系统的基本要求 .稳定性：是保证控制系统正常工作的先决条件。 .快速性：动态性能，有指标。 .准确性：稳态（过度结束后的）值应尽量与期望值一致。 2、理解拉式变换性质和掌握典型信号的拉式变换。 3、拉氏变换的运算法则。 1、微分方程的建立。 第二章 控制系统数学模型 4、拉氏反变换及其计算方法 1.线性定理 2.延迟定理 3.位移定理 4.相似定理 5.微分定理 6.积分定理 7.初值定理 8.终值定理 用部分分式法将表达式分为各简单分式之和 ， 应分三种情况进行讨论： (1)A(s)=0无重根 (2)A(s)=0有重根 (3)A(s)=0的根中有共轭复根 线性定常系统的传递函数：当初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 系统的传递函数G(s)为 1.描述系统本身的固有特性，与输入量/输出量无关； 2.不同的物理系统，若其动态特性相同，可用同一传递函数描述。 传递函数的特性： 传递函数分母多项式中 s 的最高幂数代表了系统的阶数，如 s的最高幂数为n，则该系统为 n 阶系统。 二、传递函数的零点和极点 三、基本环节的传递函数 1、比例环节（又称放大环节） 2、惯性环节（又称非周期环节） 3、微分环节 4、积分环节 5、振荡环节 1 2 1 2 2 + + Ts s T z 6、一阶微分环节 7、二阶微分环节 8、延时环节 串联 并联 反馈 整个闭环传递函数是由前向传递函数和开环传递函数构成 。 求和点前移 求和点后移 引出点后移 引出点前移 第三章 时域分析 1、 一个系统稳定的必要和充分条件是其特征方程的根全部在s平面的左半平面或者说系统所有特征根的实部小于零。 复平面上的根 其中si为特征方程的根。 对上式求拉氏反变换， 得系统 输出响应为 参考输入稳态分量 瞬态分量 通常，控制系统的动态性能指标，以系统对单位阶跃输入量的瞬态响应形式给出。 在工程实践中，评价控制系统动态性能的好坏，多用时域的几个特征量来表示。 为了评价控制系统对单位阶跃输入的瞬态响应特征，通常采用下列一些性能指标：延迟时间，上升时间，峰值时间，最大超调量以及调整时间。 稳：( 基本要求 ) 系统受脉冲扰动后能回到原来 的平衡位置 准: ( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差要小 快: ( 动态要求 ) 过渡过程要平稳，迅速 总要求 图3-2e 表示性能指标的阶跃响应曲线 1）初始斜率为1/T； 2）无超调；稳态误差ess=0 。 调整时间时间：ts=? (△=0.05) 或 ts=? (△=0.02) C(t) 0.632 0.865 0.95 0.982 初始斜率为1/T c(t)=1-e-t/T 0 t T 2T 3T 4T 1 单位阶跃一阶系统响应曲线 特点： 性能指标： …… 3T 4T 5、一阶系统 6、二阶系统 ?其中： T — 时间常数；ωn—自然频率； —阻尼比； 微分方程 传递函数 其根S1,2的形式 二阶系统特征方程: 二阶系统的特征根（闭环极点） 2、 （临界阻尼）相等实根 1、 （欠阻尼）共轭复数 4、 （无阻尼） 纯虚根 3、 （过阻尼）不等实根 ① 给定作用下的误差传递函数 - 7、稳态误差的计算 终值定理： 8、系统的型别type 开环传递函数包含积分环节的数目 系统型别(type)与系统的阶数(order)的区别 开环传递函数 闭环传递函数 可见给定作用下的稳态误差 与外作用有关； 与时间常数形式的开环增益有关； 与积分环