机电一体化第3讲.ppt

2.1 机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算 1）轴向刚度系数的折算 L d p 2 q 3 D = L k d p = 2 T 3 T 3 = p 2 1 q 3 D ) ( 2 k = T k ￠ = D 3 3 q k ￠ q 3 D k ￠ = ) ( 2 k p 2 1 2.1 机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算 2）扭转刚度系数的折算 1 1 k T = 1 q q 3 q 2 = = = T k 2 2 T k 1 2 2 ? ? è ? 1 2 z z T k 3 3 = 2 z 1 3 4 z z z ? ? è ? T k 1 3 2.1 机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算 2）扭转刚度系数的折算 因为丝杠和工作台之间的轴向弹性变形，使得轴III产生了一个附加扭转角??3，所以轴III上的实际扭转角?III为： ?III = 3 q + q 3 D 2.1 机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算 2）扭转刚度系数的折算 T k 3 3 ?III = + T k 3 ‘ = 2 z 1 3 4 z z z ? ? è ? 1 k 3 + k ￠ 1 T 1 ? = ? 1 + 2 ? ? è ? 1 2 z z ?2 + 2 z 1 3 4 z z z ? ? è ? ?III 2.1 机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算 2）扭转刚度系数的折算 2.1 机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算 3、刚度系数的折算 2）扭转刚度系数的折算 2.1 机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算 4、系统的数学模型 将基本物理量折算到某一部件后，即可按单一部件对系统进行建模。在本例中，设输入量为轴I的转角xi，输出量为工作台的线位移xo，则可以得到数控机床进给系统的数学模型: i o o o θi k L z z z z x k x c x J ? ? ? ? ? ? è ? ÷ ? ? ? ? è ? = + ￠ + p 2 4 2 3 1 .. . 2.1 机械系统数学模型的建立 三、基本物理量的折算 4、系统的数学模型 对应于该二阶线性微分方程的传递函数为 对于机械系统而言，它们是由质量、阻尼系数和刚度系数等结构参数决定的。 G(S)= XO(S) Xi(s) = 1 z 2 4 3 z z z ? ? è ? p 2 L 1 z 2 4 3 z z z ? ? è ? p 2 L = = ? J ? k n w n w ? k ? k ? J s 2 s s 2 c ′ + + + + 2 n w 2 n w 2ξ ξ = c ′ ? J ? k 2 作业 1. 下图所示为一进给工作台。电动机M、制动器B、工作台A、齿轮G1~G4以及轴1、丝杠轴的数据如表所示。试求:此装置换算至电动机轴的等效转动惯量。 B M G2 G1 G4 G3 A 丝杠 轴1 电机轴 作业 齿轮 轴1 丝杠 电动机 制动器 工作台 J (Kgm2) JG1 JG2 JG3 JG4 转动 惯量 (Kgm2) Js1 Js Jm JB mA 0.028 0.606 0.017 0.153 0.0008 0.0008 0.0403 0.0055 800kg 转速 (r/min) G1 G2 G3 G4 速度 n0 (r/min) v (m/min) 900 225 225 75 900 90 * * * * * * * 第2章 机械系统设计 机电一体化基础 第2章 机械系统设计 2.1 机械系统数学模型的建立 2.2 机械传动系统的特性 2.3 机械传动装置 2.1 机械系统数学模型的建立 一、机械移动系统 机械平移系统的基本元件是质量、阻尼和弹簧。建立机械平移系统数学模型的基本原理是牛顿第二定律。 组合机床动力滑台铣平面为例说明平移系统的建模方法。 控制工程基础 2.1 系统的数学模型 2.1.1 数学模型 建立控制系统的数学模型，并在此基础上对控制系统进行分析、综合,是机电控制工程的基本方法。如果将物理系统在信号传递过程中的动态特性用数学表达式描述出来，就得到了组成物理系统的数学模型。 经典控制理论采用的数学模型主要以传递函数为基础。而现代控制理论采用的数学模型主要以状态空间方程为基础。