机电技术应用专业机械基础课程PPT课件拉伸和压缩演示文稿2.ppt

三、拉伸（压缩）时材料的力学性质 1低碳钢拉伸时的力学性质 试验时，试件在受到缓慢施加的拉力作用下，试件逐渐被拉长Ｌ１（伸长量用ΔＬ来表示），直到试件断裂为止。这样得到F与ΔＬ的关系曲线，称为拉伸图或Ｆ－ΔＬ曲线，如图３－６所示。拉伸图与试件原始尺寸有关，受原始尺寸的影响。为了消除原始尺寸的影响，获得反映材料性质的曲线，将F除以试件的原始横截面积A，得正应力σ＝Ｆ／Ａ，把ΔＬ除以L得应变ε＝ΔＬ／Ｌ。以σ为纵坐标，以ε为横坐标，于是得到σ与ε的关系曲线，称为应力－应变图或σ－ε曲线。由σ－ε图（图３－７）可见，整个拉伸变形过程可分为四个阶段。 （1）弹性阶段 在拉伸的初始阶段Ｏａ为一直线段，它表示应力与应变成正比关系，即σ∝ε。直线最高点ａ所对应的应力值σＰ称为材料的比例极限。低碳钢的比例极限σｐ≈２００　ＭＰａ。ａｂ段图线微弯，说明σ与ε不再是正比关系，而所产生的变形仍为弹性变形。b点所对应的应力值σｅ称为材料的弹性极限。由于σｐ与σｅ非常接近，因此工程上常不予区别，并多用σｐ代替σｅ。 （2）屈服阶段 当由b点逐渐发展到c点，然后再由c至c′点，表明应力几乎不增加而变形急剧增加，这种现象称为屈服或流动，ｃｃ′称为屈服阶段。对应c点的应力值σｓ称为材料的屈服点。低碳钢的σｓ≈240ＭＰａ。材料屈服时，所产生的变形是塑性变形。当材料屈服时，在试件光滑表面上可以看到与杆轴线成４５°的暗纹（图３－８ａ），这是由于材料最大剪应力作用面产生滑移造成的，故称为滑移线。 （3）强化阶段 经过屈服后，图线由ｃ′上升到d点，这说明材料又恢复了对变形的抵抗能力。若继续变形，必须增加应力，这种现象称为强化。ｃ′ｄ段称为强化阶段。最高点d所对应的应力σｂ称为材料的强度极限。低碳钢的强度极限σｂ≈４００　ＭＰａ。 （4）局部变形阶段 当图线经过d点后，试件的变形集中在某一局部范围内，横截面尺寸急剧缩小（图３－８ｂ），产生缩颈现象。由于缩颈处横截面显著减小，使得试件继续变形的拉力反而减小，直至e点试件被拉断。ｄｅ段称为局部变形阶段。 2铸铁拉伸时的力学性质 从灰铸铁拉伸时的σ－ε曲线（图３－９）可以看出，从开始至试件拉断，应力和应变都很小，没有屈服阶段和缩颈现象，没有明显的直线段。在工程实际中，当σ－ε曲线的曲率很小时，常以直线代替曲线σ－ε，近似地认为材料服从胡克定律。直线的斜率Ｅ＝ｔａｎ α，称为弹性模量。拉断时的最大应力σｂ为材料的强度极限。由于脆性材料的抗拉强度σｂ很低，不易用作受拉杆件的材料。 例 钢螺栓长 ，拧紧时伸长 ，已知应力未超过比例?极限，求螺栓的应变与应力。 解： 钢 3材料压缩时的力学性质 图3-10为低碳钢压缩时的σ－ε曲线。将此图与低碳钢拉伸的σ－ε曲线相比较（虚线所示），在屈服阶段前，弹性模量E、比例极限σｐ、屈服点σｓ与拉伸时基本一致。屈服阶段后，试件越压越扁，曲线上升不到强度极限（图３－１１）。铸铁压缩时的σ－ε曲线与铸铁拉伸时的σ－ε曲线相比（虚线所示），其抗压强度极限σｂｃ远远大于拉强度极限σｂｔ（约３～４倍）。压坏时，其断口与轴线约成４５°，表明铸铁压缩时沿斜截面相对错动而断裂。由于脆性材料抗压强度σｂｃ很高，常用于受压杆件。 图３－１０ 四、许用应力和安全系数 在研究材料的力学性质时知道，当材料受到拉压作用达到或超过材料的极限应力时，材料就会产生塑性变形或断裂，为了保证杆件的安全，必须使杆件在载荷作用下工作的最大应力低于材料的极限应力。极限应力降低到一定程度，这个应力值称为材料的许用应力。许用应力值可由极限应力除以一个大于1的系数而得到。在强度计算中，规定允许的最大应力是极限应力除以一个大于1的系数n。用［σ］表示，即 ［σｓ］＝ σｓ/ｎ（３－４） ［σｂ］＝ σｂ/ｎ（３－５） 式中，n——安全系数，它反映了杆件必要的强度储备。在工程实际中，静载时塑性材料一般取安全系数n＝12～25，对脆性材料取２～３５。安全系数也反映了经济与安全之间的矛盾关系。取值过大，许用应力过低，造成材料浪费。反之，取值过小，安全得不到保证。塑性材料一般取屈服点σｓ作为极限应力；脆性材料取强度极限σｂ作为极限应力。 五、拉伸与压缩时的强度校核 为了保证杆件安全可靠地正常工作，必须使用杆件的最大工作应力小于材料的许用应力，即 σｍａｘ＝ＦＮｍａｘ/Ａ≤［σ］ （３－６） 若已知杆件尺寸、载荷及材料的许用应力，可用式（３－６）检验杆件强度是否满足要求。 例３－３ 图３－１２所示的拉杆受最大拉力Ｆ＝３００　ｋＮ，该拉杆的许用应力［σ］＝３００　ＭＰａ，直径ｄ＝４４　ｍｍ，试校核该拉杆的强度。 解 拉杆受力的情况如图所示，各