材料力学 拉压2-4.ppt

* 第二章 轴向拉伸和压缩 2.1 截面法 轴力及轴力图 2.2 应力 拉压杆的应力 2.3 拉压杆的变形 胡克定律 2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性能 2.5 安全因数 许用应力 强度条件 2.6 连接部分的强度计算 2.7 拉压超静定问题 2.6 连接部分的强度计算 一、连接件的受力特点和变形特点： 1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般 力，可拆卸。 P P 螺栓 P P 铆钉 特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处用它连接。 无间隙 m 轴 键 齿轮 特点：传递扭矩。 2、受力特点和变形特点： n n （合力） （合力） P P 以铆钉为例： ①受力特点： 构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。 ②变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。 n n （合力） （合力） P P ③剪切面： 构件将发生相互的错动面，如n– n 。 ④剪切面上的内力： 内力 — 剪力FS ，其作用线与剪切面平行。 P n n FS 剪切面 二、剪切的实用计算 实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。 适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。 实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪切面上的平均应力。 1、剪切面--As ： 错动面。  剪力--Fs： 剪切面上的内力。 2、名义剪应力--?： 3、剪切强度条件（准则）： n n （合力） （合力） P P P n n FS 剪切面 工作应力不得超过材料的许用应力。 三、挤压的实用计算 1、挤压力―Fb ：接触面上的合力。 挤压：构件局部面积的承压现象。 挤压力：在接触面上的压力，记Fb 。 假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。 2、挤压面积：接触面在垂直Fb方向上的投影面的面积。 3、挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。 挤压面积 四、实用计算 P P 例 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。 解：?：受力分析如图∶ ?：剪应力和挤压应力 剪切面和剪力为∶ 挤压面和挤压力为： P P P P b a c h m d P 解：?键的受力分析如图 例2 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[?]= 60M Pa ，许用挤压应力为[?bs]= 100M Pa，试校核键的强度。 m b h L 综上，键满足强度要求。 ?剪应力和挤压应力的强度校核 m d P b h L 解：?键的受力分析如图 例3 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[?]= 80M Pa ，许用挤压应力为[? jy]= 240M Pa，试设计键的长度。 m m d P b h L m d P b h L ?剪应力和挤压应力的强度条件 ?综上 解：?受力分析如图 例4 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[? ]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[?]= 140M Pa ，许用挤压应力为[?bs]= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） b P P t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 ?钢板的2--2和3--3面为危险面 ?剪应力和挤压应力的强度条件 综上，接头安全。 t t d P P P 1 1 2 2 3 3 P/4 解: 1) 依据功率、转速与传递的扭矩m之关系，有: m=9.55NP/n=9.55×20/200=0.955kN.m 例： 平键连接轮与轴。 转速n=200转/分，传递功率20千瓦。 平键尺寸b=20mm, L=40mm。d=60mm。 [?]=80MPa。试校核平键的剪切强度。 3) 平键剪切面面积为: 2) 轴受力如图 由平衡方程: ?mO(F)=m-Qd/2=0 求得剪力: Q=2m/d=2×0.955/0.06=31.8kN A=bL=20×40=800 mm2. 剪