某些立体图形的展开与折叠.ppt

1、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。 不是所有立体图形都有平面展开图 2、能谈一谈立体图形与平面图形的关系？ 大多数的立体图形可以展开为平面图形,平面图形可以折叠成立体图形. 3数学方法： 4数学思想： 类比、立体问题平面化、抽象思维 转化 2014年3月27日 欢迎各位老师指正批评， 谢谢大家！ 1 下面四个图形均由六个相同小正方形组成， 折叠后不能围成正方体的是（ ）. 2、将下图所示的图形剪去一个小正方形，使 余下的部分恰好能折成一个 正方体，应剪去 （填序号）． 5 3 1 2 4 6 7 3、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有 三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ） A． B． D． C 4 下图是一个正方形的纸盒，在它的三个侧面分 别画有三角形，正方形和圆，现用一把剪刀沿 着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图应当 是（　　　） 5 把图中的硬纸片沿虚线折起来, 便可成为 一个正方体, 这个正方体4号面的对面是_______ 号面. * * * * * * * * * * * * * 礼 物 礼 物 (1)请你指出这份礼物的包装是哪种立体图形？ (2) 精美的包装图案是在盒子上进行印刷的，还是在平面上印刷以后折起来的？ (3)要想制作这样精美的包装盒，不仅需要知道它展开后的平面图形是什么样子，还要会由平面图形折叠成立体图形。 (1)请你指出这个礼物的包装是哪种立体图形？ (2) 精美的包装图案是在盒子上进行印刷的，还是在平面上印刷以后折起来的？ (3)要想制作这样精美的包装盒，不仅需要知道它展开后的平面图形是什么样子，还要会由平面图形折叠成立体图形。 某些立体图形 的折叠与展开 一、课程标准要求 考试内容 考试要求 A B C 图形的认识 立体图形、视图和展开图 会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；能根据三视图描述基本几何体；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）三者之间的关系；观察与现实生活有关的图片，并能对其几何图形的形状、大小和相互位置作简单的描述 会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实物原型；能根据直棱柱、圆锥的展开图判断立体图形 一.考试说明要求 年份 题号 题型 考查内容 分值 占总分比 2007 8 选择题 三棱柱的展开图 4 3% 2008 8 选择题 圆锥的展开图 4 3% 2010 8 选择题 正方体的折叠 4 3% 2011 10 填空题 圆柱的展开图 4 3% 二.近几年试题分布 想一想：请用你的材料，找到6个相连的正方形，折叠成一个正方体。 小组讨论：请比较正方体是由哪些不同的展开图得到的？并进行分类。 问题： （1）你做成功了吗？ （2）如果成功了，你的平面图形有什么特征？ （3）如果不成功，你的平面图形又是什么特征？ 第一类，中间四连方，两侧各一个。 141型（6种） 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个。 231型（或132型，3种） 第三类，中间二连方，两侧各有二个。 第四类，两排各三个。 33型（1种） 222型（1种） 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ G F E D C B A (A) (B) (C) (D) 例1：下列四个展开图形中能够构成如图所示模型的是( ) C 说明：各面位置可以凭借图案确定 例1（2010?北京8）美术课上，老师要求同学们将 如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白 纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面 上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求， 那么这个示意图是（　　） A． B． C． D． 5 6 4 3 2 F E A B C 1 祝 你 前 程 似 锦 D 例2、下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ 若是正方体的平面展开图，你能指出原来正方体的相对的两个面吗？ 变式1：若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正方形，使它成为正方体的平面展开图吗？ 变式2： 将图2中的小正方体从如图所示的 位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正 方体朝上面的字是（ ） A．前 B．似 C．你 D．锦 请把所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。 展开 三棱柱 展开 圆锥 展开 长方体 展开 圆台 展开 圆柱 五棱柱 圆锥 下列图形能折叠成什么立体图形？并讨论展开图的特征。 三棱柱 长方体 圆柱 考考你 三棱柱 三棱柱 将下图中三角形、五角星的图形沿虚线折叠，分别可以得到什么样的几何体？ 棱锥