检测技术与自动化仪表-第2章.误差分析基础及测量不确定度.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * 检测技术与 自动化仪表 2 误差分析基础及测量不确定度 内容综合为： 一、测量误差的定义 二、测量误差的来源 三、测量误差的性质与分类 四、测量精度 五、确定测量误差的方法 六、数据处理的基本方法 1、粗大误差的 减少办法和剔除准则 2、系统误差的消除 3、随机误差的分析处理 2.1 检测精度 2.2 误差分析的基本概念 2.3 误差原因分析 2.4 误差分类 2.5 误差的统计处理 2.6 误差传递法则 2.7 误差估计 2.8 粗大误差检验 2.9 测量不确定度 2.10 最小二乘法及其应用 2 误差分析基础及测量不确定度 一、测量误差的定义 测量误差＝测得值－真值 客观真实值（未知） 约定真值： 世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值 相对真值： 标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值 如：米 — 公制长度基准 1m＝1650763.73 ? ? — 氪-86的能级间跃迁在真空中的辐射波长 定义：测量所得数据与其相应的真值之差 ⑴ 绝对误差 理论真值： 设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值 ?x ＝ x － x0 2 误差分析基础及测量不确定度 一、测量误差的定义 定义：测量的绝对误差与被测量的真值之比 绝对误差很小： 表示：百分数（%）--- 分子分母量纲相同 相对误差 = ?100% 绝对误差 真值 ? = ?100% ?x x0 相对误差 = ?100% 绝对误差 测得值 ? = ?100% ?x x 例：质量G1＝50g，误差?1＝2g；质量G2＝2kg，误差?2＝50g ? 1= ?100% = ?100% = 4% Δ1 G1 G1的相对误差为 2 50 ? 2= ?100% = ?100% = 2.5% G2 G2的相对误差为 50 2000 Δ2 G2的测量 效果较好 确切反映测量效果：被测量的大小不同 --- 允许的测量误差不同 被测量的量值小 --- 允许的测量绝对误差也越小 ⑵ 相对误差 2 误差分析基础及测量不确定度 二、测量误差的来源 (1)原理误差： 测量原理和方法本身存在缺陷和偏差 近似：理论分析与实际情况差异 如：非线性比较小时可以近似为线性 假设：理论上成立、实际中不成立 如：误差因素互不相关 (2)装置误差： 测量仪器、设备、装置导致的测量误差 机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变化、蠕变、空程 电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声 (3)环境误差： 测量环境、条件引起的测量误差 空气温度、湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动 (4)使用误差： 方法：测量方法存在错误或不足 如：采样频率低、测量基准错误 读数误差、违规操作 2 误差分析基础及测量不确定度 三、测量误差的性质与分类 ☆系统误差 ☆随机误差 ☆粗大误差 按误差的产生原因（即特性规律）不同,分为： ⑴绝对误差 ⑵相对误差 ⑶引用误差 ①实际相对误差 ②示值相对误差 ③满度相对误差（引用误差） 按误差的来源分为 ⑴方法误差 ⑵装置误差 ⑶环境误差 ⑷人员误差 按误差的表示方法分为： ⑴绝对误差 ⑵相对误差 即: ⑴原理误差 ⑵装置误差 ⑶环境误差 ⑷使用误差 2 误差分析基础及测量不确定度 三、测量误差的性质与分类 ☆系统误差 ☆随机误差 ☆粗大误差 按误差的产生原因（即特性规律）不同,分为： ★系统误差 在相同条件下多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号 保持不变，或测量条件改变时按一定规律变化的误差。 ★随机误差（偶然误差） 在相同条件下多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号 均以不可预定的方式变化的误差。 ★粗大误差（疏失误差、差错或粗差） 在测量条件一定的情况下， 测量值明显偏离实际值所形成的误差。 2 误差分析基础及测量不确定度 三、测量误差的性质与分类 ⑴ 随机误差 正态分布 性质： 原因：装置误差、环境误差、使用误差 处理：统计分析、计算处理 → 减小 ① 对称性 ③ 有界性 ② 单峰性 ①绝对值相等的正负误差出现的次数相等 ④ 抵偿性 ②绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多 ③随机误差绝对值不会超过一定程度 ④当测量次数足够多时，随机