中级计量经济学讲课提纲 第2章 一元线性回归模型.docVIP

中级计量经济学讲课提纲 第2章 一元线性回归模型 第2章 一元线性回归模型 2.1 一元线性回归模型的基本假定 2.1.1 一元线性回归模型 事物规律性的表象可以分为两类：一类为随机现象；一类为非随机现象。对于数量性质的事物，表达随机现象的数量称之为随机变量，表达非随机现象的数量称之为确定性变量或非随机变量。 各种经济变量之间的关系，可以划分为两类：一类是完全确定的函数关系，另一类是非确定性的相关关系。 ? 建立模型的意义：在经济领域，一个变量的变化常常受其他多个经济变量的影响。为描述这些变量之间的关系，研究这些变量之间的变化规律，通常要建立计量经济模型，研究模型参数，进而利用计量经济模型进行预测。 其中，u为随机误差项。最简单的形式为一元线性回归模型： “线性”一词在这里有两重含义。它一方面指被解释变量y与解释变量x之间为线性关系，即 2.1.2 随机误差项的性质 产生误差项的原因主要有以下几方面： 1．模型中被忽略掉的影响因素造成的误差 2．模型关系设定不准确造成的误差 3．变量的测量误差 4．变量的内在随机性 2.1.3 一元线性回归模型的基本假定 设一元线性回归模型为 满足以上古典假设的线性回归模型，也称为古典线性回归模型。 2.2 一元线性回归模型的参数估计 对于一元线性总体回归模型： 图2.2.1 观测值散点图 2.2.1 普通最小二乘法（OLS） 例2.2.1 某地区居民家庭可支配收入与家庭消费支出的资料如表2.2.1所示（单位：百元）。 表2.2.1 某地区居民家庭收入支出资料 一般是根据样本数据建立样本回归函数(或样本回归模型)，用样本回归方程(或样本回归模型)作为总体回归函数(或总体回归模型)的估计式并以此描述总体变量间的依存规律和实际关系。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：(1)描述的对象不同。(2)建立模型的依据不同。(3)模型性质不同。总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 2.2.2 最小二乘估计量的性质 一个用于考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性： （1）线性。即它是否是另一个随机变量的线性函数； （2）无偏性。即它的均值或期望是否等于总体的真实值； （3）有效性。即它是否在所有的线性无偏估计量中具有最小方差； （4）渐近无偏性。即样本容量趋于无穷大时，它的均值序列趋于总体的真值； （5）一致性。即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值； （6）渐近有效性。即样本容量趋于无穷大时，它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。 这里，前三个准则也称作估计量的小样本性质，因为一旦某估计量具有该类性质，它是不以样本的大小而改变的。拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量(BLUE：best linear unbiased estimators)。后三个准则称为估计量的大样本或渐近性质。如果小样本情况下不能满足估计的准则，则应该扩大样本容量，考察参数估计量的大样本性质。 用最小二乘法得到的参数估计，具有线性、无偏性和有效性（或最小方差性）三种最重要的统计性质。 1. 线性 最小方差性证明略。 2.2.3 回归参数的区间估计 3．回归系数的区间估计 2.3 一元线性回归模型的假设检验 2.3.1 模型估计式检验的必要性 1．模型解释变量选择的正确性需要证明 2．模型函数形式的正确性需要验证 3．模型估计的可靠性需要评价 2.3.2 模型估计式的理论检验 线性回归模型估计式的理论检验，是对模型估计式在理论上能否成立进行判别。理论检验又称为符号检验，依据模型参数最小二乘估计值的符号(正号或负号)及取值的大小，评判其是否符合经济理论的规定或社会经济实践的常规。 2.3.3 回归参数的显著性检验 假设检验的基本任务是根据样本所提供的信息，对未知总体分布的某些方面的假设作出合理的判断。 其基本思想是：在某种原假设成立的条件下，利用适当的统计量和给定的显著性水平，构造—个小概率事件，可以认为小概率事件在一次观察中基本不会发生，如果该事件竟然发生了，就认为原假设不真，从而拒绝原假设，接受备择假设。 对于一元线性回归模型而言，通常最关心的问题是解释变量对被解释变量是否有显著影响。 p值判别法： 在前面阐述的统计假设检验的基本原理中，是通过比较t统计量与临界值的大小来判断拒绝还是接受原假设的。与查找临界值的一个等价