概率论1-4次作业答案.ppt

第一次 1某人射击目标3次,记Ai={第i次击中目标}(i=1,2,3) ,用A1, A2, A3表示下列事件（1） 仅有一次击中目标 （2）至少有一次击中目标 （3）第一次击中且第二三次至少有一次击中 （4） 最多击中一次 （1） （2） （3） （4） 2 袋中有红球，白球，从中抽取三次，每次抽去一个，取出后不放回记Ai={第i次抽出红球}（i=1,2,3）,用A1, A2, A3表示下列事件 （1）前两次都取红球（2）至少有一次取红球 （3）第二次取白球 （4）恰有两次取红球 （5） 后两次至多有一次取红球 . （1） （2） （3） （4） （5） 3 随机抽查三件产品，A={三件中至少有一件废品} B={三件中至少有二件废品} C={三件正品}，问 各表示什么事件（用文字描述） 解 ----- 三件产品全为正品 -----三件中至多一件废品 ----恰有一件废品 4 下列各式是否成立 （1)（A-B)+B=A （2） (A+B)-C=A+(B-C） 5 下列各式说明什么关系？ . （1） AB=A (2) A+B=A (3) A+B+C=A 解 第2次 1 罐中有围棋子8白子4黑子，今任取3子 ，求下列事件的概率 (1) 全是白子 (2) 取到2黑子1白子 （3）至少有一颗黑子 . 8白子4黑子 取3子 解 A= { 全是白子} B={ 取到2黑子1白子} C={至少有一颗黑子} =14/55 2 从1至200的正整数中任取一数,求此数能被6或8整除的概率 解 A={此数能被6整除} B={此数能被8整除} = 3 从一副扑克牌的13张红桃中,一张接一张有放回抽取3次,求 (1) 三张号码不同的概率 . (2) 三张中有相同号码的概率 . 解 A={三张号码不同} B={三张中有相同号码} =0.788 =0.212 4 袋中有9红球3白球,任取5球,求(1) 其中至少有1个白球的概率(2) 其中至多有2个白球的概率 3个白球, 9个红球 取5个球 解 A={ 其中至少有1个白球} B= {其中至多有2个白球} =37/44 =21/22 5设A,B为两个事件,且P(A)=0.5 P(B)=0.4 P(A+B)=0.8 求 (1) (2) 解 6 设 , 求证 证明 第三次 1 袋中有3红球2白球,不放回地抽取2次,每次取一个,求(1) 第二次取红的概率 (2) 已知第一次取白球,求第二次取红球的概率 2白球, 3红球 不放回 取2次 解 Ai={ 第i次取红球} (i=1,2) E 2 袋中有3红球2白球,抽取3次,每次取一个,取出后不放回,再放入与取出的球颜色相同的两个球, 求 连续3次取白球的概率 解 Ai={第i次取白球} （i=1，2，3） 2白球, 3红球 3 10件产品中有7件正品，3件次品（1）不放回地每次从中取一个，共取三次，求取到3件次品的概率 （2）有放回地每次从中取一个，共取三次，求取到3件次品的概率 . 解 Ai={第i次取次品} （i=1，2，3） （1） （2） 4 100件产品中有10件次品90件正品，每次取1件，取后不放回，求第三次才去到正品的概率 10件次品 90件正品 解 Ai={第i次取正品} （i=1，2，3） 5 某人有一笔资金,他投入基金的概率为0.58,买股票的概率为0.28,两项同时投入的概率为0.19, 求(1)已知他买入基金的条件下,他再买股票的概率 (2) 已知他买入股票的条件下,他再买基金的概率 解 （2） A={买基金} B={买股票} （1） 6 某厂有编号为1,2,3的三台机器生产同种产品,其产量分别占总产量的25%, 35% 40%,次品率分别为5%,4% 2%,今从总产品中取一件 (1) 产品为次品的概率 (2) 若抽取的为次品求它是编号为2的机器生产的概率 解 Ai（i=1，2，3）B={任取一件产品为次品} A1 E A2 A3 B B B (1) (2) 第四次 1 设P(A)=0.4, P(A+B)=0.