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数学建模作业——实验2学院：软件学院姓名：学号：班级：邮箱：电话：日期：2016年5月25日基本实验生产安排问题某公司使用三种操作装配三种玩具——玩具火车、玩具卡车和玩具汽车。对于三种操作可用时间限制分别为每天430分钟、460分钟和420分钟，玩具火车、玩具卡车和玩具汽车的单位收入分别是3美元、2美元和5美元。每辆玩具火车在三种操作的装配时间分别是1分钟、3分钟和1分钟。每辆玩具卡车和每辆玩具汽车相应的时间是（2,0,4）和（1,2,0）分钟（0分钟表示不使用该项操作）。将问题建立成一个线性规划模型，确定最优的生产方案。对于操作1，假定超过它当前每天430分钟能力的任何附加时间必须依靠每小时50美元的加班获得。每小时成本包括劳动力和机器运行费两方面。对于操作1，使用加班在经济上有利吗？如果有利，最多增加多少时间？假定操作2的操作员已同意每天加班工作2小时，其加班费是45美元一小时。还有操作自身的成本是一小时10美元。这项活动对于每天收入的实际结果是什么？操作3需要加班时间吗？答：（1）设三种玩具的日产量为x1，x2，x3，最优生产方案为：max=3x1+2x2+5x3约束条件x1+3x2+x3＜4302x1+ 4x3＜460x1+2x2＜420x1，x2，x3为整数LINGO语句：Max=3*x1+2*x2+5*x3;X1+3*x2+x3430;2*x1+4*x3460;X1+2*x2420;@gin(X1); @gin(X2); @gin(X3);运算结果：Global optimal solution found. Objective value: 823.0000 Objective bound: 823.0000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 3 Model Class: PILP Total variables: 3 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 3Total constraints: 4 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 10 Nonlinear nonzeros: 0 Variable Value Reduced Cost X1 228.0000 -3.000000 X2 67.00000 -2.000000 X3 1.000000 -5.000000 Row Slack or Surplus Dual Price1 823.0000 1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 58.00000 0.000000利润最大化最优生产方案：玩具火车生产228辆，玩具卡车生产67辆，玩具汽车生产1辆，总共可获利润823美元。（2）假设操作1每