运筹学实验4桂电.doc

桂林电子科技大学 报告 实验四 整数规划 辅导员意见：管理与信息系统 班第 实验小组 119 同作者 辅导员 实验日期 一、实验目的： (1) 熟悉LINGO软件环境； (2) 了解并熟练掌握LINGO语言的数学模型； (3) 熟练掌握如何用LINGO语言来解决整数问题。 二、实验类型：设计型 三、实验内容: 采用LINGO软件解决下列实际整数规划应用问题。 （1）投资场所的选择 京成畜产品公司计划在市区的东、西、南、北四区建立销售门市部，拟议中有10个位置Ai(i=1，2，3，…，10)可供选择，考虑到各地区居民的消费水平及居民居住密集度，规定： 在东区由A1，A2，A3三个点至多选择两个； 在西区由A4，A5两个点中至少选一个； 在南区由A6，A7两个点中至少选一个； 在北区由A8，A9，A10。三个点中至少选两个。 Ai各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的，预测情况见下表1所示。 表1 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 投资额 100 120 150 80 70 90 80 140 160 180 利润 36 40 50 22 20 30 25 48 58 61 但投资总额不能超过720万元，问应选择四几个销售点，可使年利润为最大? 答：用LINGO输入以下代码： max =36*x1+40*x2+50*x3+22*x4+20*x5+30*x6+25*x7+48*x8+58*x9+61*x10; 100*x1+120*x2+150*x3+80*x4+70*x5+90*x6+80*x7+140*x8+160*x9+180*x10=720; x1+x2+x3=2; x4+x5=1; x6+x7=1; x8+x9+x10=2; @BIN(x1); @BIN(x2); @BIN(x3); @BIN(x4); @BIN(x5); @BIN(x6); @BIN(x7); @BIN(x8); @BIN(x9); @BIN(x10); 点击solve得到以下运行界面得： 根据以上运行结果知道，选择A1、A2、A5、A6、A9、A10这几个销售点可得到最大利润为245。 （2）固定成本问题 假设某公司可以生产6中型号的飞机，生产每一架飞机可以获得如下的利润，生产每一类型的飞机需要一定的固定资本。 Plane Profit Setup Rocket 30 35 Meteor 45 20 Streak 24 60 Comet 26 70 Jet 24 75 Biplane 30 30 并且每生产一架飞机需要的材料以及共有的材料如下： Rocket Meteor Streak Comet Jet Biplane Available Steel 1 4 0 4 2 0 800 Copper 4 5 3 0 1 0 1160 Plastic 0 3 8 0 1 0 1780 Rubber 2 0 1 2 1 5 1050 Glass 2 4 2 2 2 4 1360 Paint 1 4 1 4 3 4 1240 问现在需要如何安全生产使得获得的利润最大。 答：在LINGO里输入以下代码： max =30*a1+45*a2+24*a3+26*a4+24*a5+30*a6-35*b1-20*b2-60*b3-70*b4-75*b5-30*b6; a1+4*a2+4*a4+2*a5=800; 4*a1+5*a2+3*a3+a5=1160; 3*a2+8*a3+a5=1780; 2*a1+a3+2*a4+a5+5*a6=1050; 2*a1+4*a2+2*a3+2*a4+2*a5+4*a6=1360; a1+4*a2+a3+4*a4+3*a5+4*a6=1240; a1=1000*b1; a2=1000*b2; a3=1000*b3; a4=1000*b4; a5=1000*b5; a6=1000*b6; @bin(b1);@gin(a1); @bin(b2);@gin(a2); @bin(b3);@gin(a3); @bin(b4);@gin(a4); @bin(