LINGO软件灵敏度分析灵敏度分析实验报告.doc

2011——2012学年第 二 学期 合肥学院数理系 实验报告 专业班级： 09级数学与应用数学（1）班 姓 名： 王秀秀 学 号： 0907021006 实验地点： 9#503 实验时间： 2012-4-25 指导教师： 管 梅 成 绩： 一.实验目的 熟悉LINDO软件的灵敏度分析功能 ； 二.实验内容 1、求解线性规划 。 并对价值系数、右端常量进行灵敏度分析 2、已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各产品需要在A、B、C设备上加工，有关数据如下： 试问答: (1)如何发挥生产能力，使生产盈利最大？ (2)若为了增加产量，可租用别工厂设备B，每月可租用60台时，租金1.8万元，租用B设备是否合算？ (3)若另有二种新产品IV、V，其中新产品IV需用设备A为12台时、B为5台时、C为10台时，单位产品盈利2.1千元；新产品V需用设备A为4台时、B为4台时、C为12台时，单位产品盈利1.87千元。如A、B、C的设备台时不增加，这两种新产品投产在经济上是否划算？ (4)对产品工艺重新进行设计，改进结构。改进后生产每件产品I需用设备A为9台时、设备B为12台时、设备C为4台时，单位产品盈利4.5千元，这时对原计划有何影响？ 三. 模型建立 1、数学模型为 2、设分别生产I，II，III三种产品，，件， （1）数学模型为： （2）数学模型为： （3）设分别生产I，II，III、IV、V的件数为，，，， 数学模型为： （4）设分别生产I，II，III三种产品，，件， 数学模型为： 四. 模型求解（含经调试后正确的源程序） 1、求解： model: max=x1+2*x2; 2*x1+5*x2=12; x1+2*x2=8; end 结果显示： 2、求解： （1） model: max=3*x1+2*x2+2.9*x3; 8*x1+2*x2+10*x3=300; 10*x1+5*x2+8*x3=400; 2*x1+13*x2+10*x3=420; @gin(x1); @gin(x2); @gin(x3); end 结果显示： （2） model: max=3*x1+2*x2+2.9*x3-18; 8*x1+2*x2+10*x3=300; 10*x1+5*x2+8*x3=460; 2*x1+13*x2+10*x3=420; @gin(x1); @gin(x2); @gin(x3); end 结果显示： （3） model: max=3*x1+2*x2+2.9*x3+2.1*x4+1.87*x5; 8*x1+2*x2+10*x3+12*x4+4*x5=300; 10*x1+5*x2+8*x3+5*x4+4*x5=400; 2*x1+13*x2+10*x3+10*x4+12*x5=420; @gin(x1); @gin(x2); @gin(x3); @gin(x4); @gin(x5); End 结果显示： （4） model: max=4.5*x1+2*x2+2.9*x3; 9*x1+2*x2+10*x3=300; 12*x1+5*x2+8*x3=400; 4*x1+13*x2+10*x3=420; @gin(x1); @gin(x2); @gin(x3); End 结果显示： 五．结果分析 第一题该线性规划问题的最优解为：X*=(0,4)，最优值为：z*=8 c1＝1 c1在（0, +∞）内原最优解不变，但最优值是要变的 c2＝2 c2在（-∞,0）内原最优解不变，但最优值是要变的 b1=12 b1在（8, +∞）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的 b2=6 b2在（-∞，3.2）内原最优基不变，但最优解和最优值是要变的 第二题 (1)最优解：x1=24;x2=24;x3=5 最优值max=134.5; (2)最优解： x1=31;x2=26;x3=0 最优值max=127; 所以租用B设备不合算 (3)最优解： x1=26;x2=19;x3=1;x4=1;x5=8 最优值max=135.96; 所以增加新产品投产在经济上是划算的 (4)最优解： x1=22;x2=24;x3=2 最优值max=152.8; 改进后生产利益增大了。 六．实验总结 通过此次实验，我掌握线性规划的灵敏度分析。 学生签名：王秀秀