正方体展开图-wangjing.ppt

一 把一个正方体盒沿着棱剪开，可以怎么剪？如果要六个面能连接在一起不散掉，又可以怎么剪开？有多少种？ 想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？ 二 动手操作： 摆一摆 (1) (11) (7) (6) (10) (5) (8) (4) (3) (2) 正方体展开图 (9) 以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。 1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。 2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。 3.相对的面不相连 (1) (11) (7) (6) (10) (5) (8) (4) (3) (2) 正方体展开图 (9) 四方成线两相卫（141型）共六种 中间四连方，两侧各一个 四方成线两相卫（141型）共六种 5 6 4 1 2 3 231型 中间三连方，一侧有一个，另一侧有两个，共三种 33型 两侧各三个，两行只能有1个正方形相连，只有一种 跃马失蹄四分开 1 4 3 2 222型 中间二连方，两侧各两个，两行只能有1个正方形相连，只有一种 四方成线两相卫（141型）共六种 5 6 4 1 2 3 跃马失蹄四分开 两两错开一阶梯 1 4 3 2 三、正方体展开图至少要剪开多少条棱 每种展开图内都有5条棱相连，从而我们发现至少要剪开7条棱，就能得到正方体的展开图。 正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁。 十四条边布周围,十一类图记分明; 四方成线两相卫,六种图形巧组合， 跃马失蹄四分开,两两错开一阶梯， 对面相隔不相连,识图巧排“7、凹、田.” ( √ ) ( √ ) （A) (B) (C) 请把能折成正方体的图形选出来 （ ） （A）（B)