正方形的判定与性质(二)北师大版.ppt

6.正方形一定是矩形．（ ） 7.正方形一定是菱形．（ ） 8.菱形一定是正方形．（ ） 9.矩形一定是正方形．（ ） 10.正方形、矩形、菱形都是平行四边形. ( ) * 1.3 正方形的性质与判定（2） 复习回顾 1.正方形的定义？ 2.正方形的性质？ 边：四边相等 角：四个角为直角 对角线：相等、垂直且平分 对称性：中心对称图形，轴对称图形 你觉得什么样的四边形是正方形呢? 平行四边形 正方形 一组邻边相等 一内角是直角 1、 正方形 菱形 2、 对角线相等 矩形 3、 对角线垂直 正方形 正方形的判定方法： (可从平行四边形、矩形、菱形为基础） 定义法 菱形法 矩形法 有一个角是直角 证明：对角线相等的菱形是正方形. 已知：四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC=BD. 求证：四边形ABCD是正方形. A B D O C 定理 对角线相等的菱形是正方形. 证明：有一个角是直角的菱形是正方形. 已知：四边形ABCD是菱形，∠A=90o 求证：四边形ABCD是正方形. B A D C 定理 有一个角是直角的菱形是正方形. 证明：对角线垂直的矩形是正方形. 已知：四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD. 求证：四边形ABCD是正方形. A B D O C 定理 对角线垂直的矩形是正方形. ①四条边相等，四个角都是直角 ②对角线互相垂直、平分且相等 四边形 正方形 以四边形为基础： 既是菱形又是矩形的四边形是正方形。 1.正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（ ） 2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形( ) 3.如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （ ） 4.如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ） 5.四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（ ） √ √ √ × √ √ √ √ × × 11.正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴( ) 12.四个角都相等的四边形是正方形 ( ) 13.四条边都相等的四边形是正方形 ( ) × × × 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等. 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. B D 巩固练习 3. 下列命题正确的是（ ） A、四个角都相等的四边形是正方形 B、四条边都相等的四边形是正方形 C、对角线相等的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形 D 4．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是：（ ）A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　 B．AD∥BC ∠A＝∠C　 C．AO＝CO　BO＝DO　AB＝BC D．AC＝BD   A *