云南师范大学-dsp(数字信号处理)试验报告10.doc

本科学生实验报告 学号 114090395 姓名 李华福 学院 物电学院 专业、班级 11级电子 实验课程名称 数字信号处理（实验） 教师及职称 李宏宁 开课学期 2013 至 2014 学年 下 学期 填报时间 2014 年 5 月 28 日 云南师范大学教务处编印 实验序号 10 实验名称 FIR数字滤波器设计及应用 实验时间 2014年5月28日 实验室 数字信号处理实验室 一．实验预习 1．实验目的 加深理解FIR数字滤波器的时域特性和频域特性，掌握FIR数字滤波器的设计原理和设计方法，以及FIR数字滤波器的应用。 2．实验原理、实验流程或装置示意图 实验原理： FIR数字滤波器总是稳定的系统，且可以设计成线性相位。在数据通信、图像处理、语 音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。M阶FIR时间滤波器的系统函数为： H（z）=h[k]z-k (2.4.1) 系统的单位脉冲响h[k]是长度为M+1的有限长度因果序列。当满足h[k]=±h[M-k]的对称条件时，该FIR数字滤波器具有线性相位。FIR数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法和优化设计法。 MATLAB中提供的常用FIR数字滤波器设计函数有： fir1 窗函数法FIR数字滤波器设计：低通、高通、带通、带阻、多频带滤波器。 fir2 频率抽样法FIR数字滤波器设计：任意频率响应。 firls FIR数字滤波器设计：制定频率响应。 frircos 升余弦型FIR数据滤波器设计。 intfilt 内插FIR数字滤波器设计。 kaiserord 凯泽（Kaiser）窗函数设计法的阶数估计。 firpm Parks-McClellan算法实现FIR数字滤波器优化设计。 firpmord Parks-McClellan数字滤波器的阶数选择。 cremez 复系数非线性相位FIR等波纹滤波器设计。 窗口法设计FIR滤波器 fir1函数可以很容易地实现FIR数字滤波器窗口法设计。低通、高通、带通、带阻、多频带滤波器。格式如下： b=fir1(M,Wc) b=fir1(M,Wc,’ftype’) b=fir1(M,Wc,window)b=fir1(M,Wc,’ftype’,window) 其中： b为FIR数字滤波器的M+1个系数构成的矩阵（及系统单位脉冲响应）。 M为FIR数字滤波器的阶数。 Wc为3dB截频：0Wc1,1对应数字频率Ω=πrad。对于带通和带阻滤波Wc=[w1，w2]，分别为通带上、下截频。若Wc=[w1,w2,w3,…,wn],表示数字滤波器具有多个频带：0Ww1,w2ww3,…,wnw1。 ftype制定滤波器类型，当ftype为： ·’high’指定一个截频为Wc的高通滤波器。 ·’stop’指定一个带阻滤波器，其带阻截止频率为Wc=[w1,w2]. ·’DC-0’在多频带滤波器中，使第一个频带0ww1为阻带。 ·’DC-1’ 在多频带滤波器中，使第一个频带0ww1为通带。 window 指定函数窗函数，若不指定，默认为汉明窗。 [例2.4.1] 分别使用矩形窗函数和汉明窗函数设计一个线性相位FIR低通滤波器，使其逼近理想低通滤波器的频率特性。 其中： 【解】 该理想滤波器的脉冲响以为中心对称。根据线性相位条件，故实际滤波器的脉冲响应h[k]长度为N=25，阶数为M=24。设计过程如下： %Rectanglar window b1=fir1(24,1/pi,boxcar(25)); [H1,w]=freqz(b1,1,512); H1_db=20*log10(abs(H1)); b2=fir1(24,1/pi,hamming(25)); [H2,w]=freqz(b2,1,512); H2_db=20*log10(abs(H2)); subplot(3,1,1); stem(b1); title(矩形窗得到的FIR滤波器脉冲响应); subplot(3,1,2);stem(b2); title(汉明窗得到的FIR滤波器脉冲响应); subplot(3,1,3);plot(w,H1_db,w,H2_db,r--); title(Frequency response); legend(rectanglar window,hamming window); grid on 设计结果如图2.4.1所示。可见线性相位FIR数字滤波器的脉冲响应具有对称性。 图2.4.1 利用矩形窗和汉明窗设计的线性相位FIR低通滤波器 频率抽样