武汉理工大学信号与系统试题.doc

…………试卷装订线 ……………… 装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线 ………… 姓 名 学 号 专业班级 学院 武汉理工大学考试试卷（A卷） 2010 ~2011 学年 2 学期 信号与系统 课程 闭卷 时间120分钟， 64 学时， 2 学分，总分100分，占总评成绩 80 % 2011年7月3日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 满分 20 10 10 10 10 10 15 15 100 得分 一、是否为线性、时不变、因果、稳定系统？ （2）（2分）试计算的值？ （3）（2分）设的傅立叶变换为，试求的傅立叶变换。 （4）（2分）若的单边拉普拉斯变换，试求信号的单边拉普拉斯变换。 （5）（2分）已知右边序列的单边Z变换，求序列的初值和终值。 （6）（2分）某线性时不变系统的系统函数，欲使系统为稳定系统，试求k的取值范围? （7）（2分）已知信号的最高频率为， 若对进行等间隔的理想抽样，试求其奈奎斯特抽样频率和奈奎斯特抽样间隔？ 二、（10分）已知的波形如下图所示，，试画出和的波形。 三、（10分）试求，的原时间函数。 四、（10分）一线性时不变系统，在相同的初始条件下，若当激励为时，其全响应为；若激励为时，全响应为。试求：(1)初始条件不变，当激励为时的全响应，为大于零的实常数；(2)初始条件增大一倍，当激励为时的全响应。 五、（10分）已知连续时间系统的系统函数为，写出其状态方程和输出方程。 六、（10分）某线性时不变系统如下图（a）所示，输入的频谱函数如下图（b）所示，滤波器的频率响应，试画出系统输出的频谱图。 七、（15分）已知系统微分方程，当激励为时，系统完全响应，试求： （1）系统的零状态响应和零输入响应； （2）系统函数和单位冲激响应； （3）画出系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性。 八、（15分）一线性非移变因果系统，由下列差分方程描述 试求： （1）画出只用两个延时器的系统模拟框图； （2）求系统函数，及单位样值响应； （3）粗略绘制系统的幅频响应曲线。 …………试卷装订线 ……………… 装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线 ………… …………装订线 ……………… 装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线 ………… 武汉理工大学考试试题答案（A卷） 2010 ~2011 学年 2 学期 信号与系统 课程 一、（20分）简答题 1. 线性（2分）；时变（2分）；因果（2分）；稳定（2分） 2. -0.5（2分） 3. （2分） 4. （2分） 5. （1分）；（1分） 6. k3（2分） 7. （1分）；（1分） 二、（10分） （5分）（5分） 三、（10分） 将展开为部分分式 （4分）） （3分+3分）  四、（10分） 解：设系统的零输入响应为，零状态响应为，由题意得 （2分） 解方程得 （2分） 由题意知 （3分） (2) （3分） （5分） 输出方程 （5分） 六、（10分） 根据调制原理有 （5分） 信号通过低通滤波器后，频谱图为 （5分） 七、（15分） （1），（3分） （2分） （2） （3分） （2分） （3）系统有两个极点-2和-3，均在s左半平面，所以系统为稳定系统。（3分） 零极点图略 （2分） 八、（15分） 根据差分方程可得系统模拟框图如图所示。 （5分） （2）对差分方程两边做Z变换得，（3分） （2分） （3）（1分） 由矢量图可知， ①当时，，则；（1分） ②当时，，则；（1分） ③当时，，则。（1分） 系统的幅频响应曲线如图所示。 （1分） …………试卷装订线 ……………… 装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线 ………… 姓 名 学 号 专业班级 学院 武汉理工大学考试试卷（B卷） 信号与系统 课程 闭卷