气体的压强和温度.ppt

= 只与速率v 有关 或说 只是v 的函数 3.速率分布函数 用dv去除 得到一个新的关系 速率分布函数 (1)定义 单位速率间隔内的分子数 占总分子数的百分比 一个分子的速率在 附近 单位速率间隔的概率。 f (v ) 也叫速率分布的概率密度。 分子速率在 附近 （2）f (v ) 的意义（两种角度） （2）速率分布函数的性质 性质1、 表示分子出现在v1到v2速率区间的分子数占总分子数的百分比为p；或者说分子出现在v1到v2速率区间的概率为p。 归一性质 性质2、 曲线下面积恒为1 几何意义 o 三、 麦克斯韦速率分布函数 系统：理气 平衡态 自由空间 1.麦氏速率分布函数 2.麦氏速率分布函数曲线 （1）曲线 o （2）由曲线得到的结论： 1）最概然速率 最大（两个含义） 令 o 得 o 2）同种分子不同温度的速率分布 o 3）相同温度下不同种类分子的速率分布 2）曲线的性质（物理量的比较和曲线的画法） 四、 速率分布函数的应用 1. 平均值计算公式： 1）全空间 速率的算术平均值 2） 全空间速率平方的平均值 2.麦氏分布下速率的各种平均值 理想气体，平衡态下 1）平均速率 2） 方均根速率 3）最概然速率 1) 平均值的计算公式 注意上下区间的一致性 3讨论 2) 三种速率 每个系统均存在 理想气体平衡态有麦氏速率分布 所以 例8.7 计算速率在 到 速率区间的分子数的百分比解：根据速率分布的定义且 例8.8 计算温度为300K时，氧气分子的方均根速率和最概然速率解：方均根速率 最概然速率 速率分布测定的实验 关于气体动理论的学习 统计物理学（气体动理论）： 从物质的（1）微观结构出发， 以经典力学和（2）概率理论为基础， 研究体系内大量微观粒子运动所遵循的 （3）统计规律。 同学们要学习的内容： （1）微观结构如何？ （2）用了哪些概率理论？ （3）得到了哪些统计规律？＊ （1）微观结构如何？ 分子模型1： 视分子为没有结构和大小的几何点——质点。 （压强和温度） 分子模型2： 视分子为有结构和有大小的———单原子、双原子、多原子。 （能均分原理） 分子模型3： 视分子为无结构和有大小的——刚性球。 （碰撞） 关于模型的建立？ （2）用了什么概率理论？ 1）空间等概率假设 2）速率等概率假设。 （3）得到了哪些统计规律？＊ 1）压强公式： 2）温度公式： 3）能均分原理： 4）麦氏速率分布率： 关于模型的建立： 例8.3 一容器内储有气体，压强为 温度为 。求：（1）分子的平均平动动能（2）容器内的分子数密度解：（1）根据公式 （2）根据公式 8.3 能量均分定理 理想气体的内能 关于热运动能量的规律 解决的问题: 1.自由度的定义 ※ 2.气体分子的自由度 ※ 3.能均分原理 ※ 4.理想气体的内能 8.3.1自由度(degrees of freedom) 气体的分子不总是单原子的，对于双原子分子和多原子分子分子的运动不仅仅是平动(translation)，还有整体的转动和分子内部原子之间的转动(rotation)，振动(vibration)。 1.机械运动的基本运动形式 在物体上任连一直线，若在物体运动过程中此直线始终形成一组平行线，则此物体的运动叫平动。 物体平动时各个质元的运动情况完全一样。 1)平动(t) 质点 2)（纯）转动(r)： 若物体上的每一点都绕同一直线（转轴）作圆周运动，则称此物体在转动。 3)振动(s)： 二质点间距离的变化。 刚体(rigid body) 无振动形式 一般运动: 看成基本运动（平动 转动 振动）形式的叠加 C P P 如 飞行的炮弹(刚体) 炮弹整体-平动 炮弹绕一轴转动--转动 如 滚动圆柱体的运动(刚体，考察P点) 圆柱体整体-平动 圆柱体绕C轴转动--转动 2.自由度 定义:确定物体的空间位置所需的 独立坐标的数目。 例1 自由运动的质点 (三维空间) 3 个 平动自由度 记作 t = 3 若受到限制自由度降低 平面上 2个 平动自由度