求一般位置线段的实长.ppt

第三章 直线 ? |zA-zB | AB A B b b? a a? C X O 1、求线段实长及对水平投影面夹角? ? |zA-zB| X a? a b? b ? AB |zA-zB| ab ? AB ab |zA-zB| §3－3 求一般位置线段的实长及对投影面的夹角 2、求段线的实长及对正投影面的夹角? a? X a b? b a?b? AB ? |YA-YB| AB ? |YA-YB| A B b b? a a? C X O |YA-YB| ? AB ? a?b? |YA-YB| 3、求段线的实长及对侧面投影面的夹角? X Z Y O A B b b? a? b? a a? ? |XA-XB| |XA-XB| ? Z X a? b a O YH YW a? b b? 例题1 已知 线段的实长AB，求它的水平投影。 a |zA-zB| ? ab ? a?b? |yA-yB| AB AB ab |zA-zB| b? X a? b AB 求线段实长及对投影面夹角： 1.直角三角形法 2.若α、 ?、 ? 都要求出，则必须分别以ab、 a? b?、 a? b?为一个直角边绘制3个直角三角形 §3－4 属于直线的点 ◆属于直线上的点, 它的三个投影分别属于直线的三个投影。 ◆若点的投影有一个不在直线的同名投影上， 则该点必不在此直线上。 点在直线上的判别方法： AC/CB=ac/cb= a?c? / c?b? 定比定理 ◆属于段线的点，分线段之比 其投影后保持不变，即： A B V H C b c a c? b? a? d? d D 例：C点在直线AB上、D点不在直线AB上 直线上的点具有两个特性： 从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。利用这一特性可以在直线上找点或判断已知点是否在直线上。 定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比即：A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b? A B b b? a a? X O c c? C c 点C不在直线AB上 例1：判断点C是否在线段AB上。 a b c a? b? c? ① c? ② a b c a? b? ● 点C在直线AB上