求一次函数的解析式(邓祥中).ppt

全科阅读---陈景润简介 陈景润经典名言 1、学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。 2、时间是个常数，花掉一天等于浪费24小时。 3、攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦和幸福的。 4、做研究就像登山，很多人沿着一条山路爬上去，到了最高点就满足了，可我常常要试十条路，然后比较哪条山路爬得最高。 1.理解待定系数法求一次函数解析式的步骤； 2.会求一次函数的解析式； 3.会用一次函数解析式解决实际问题。 本节课你有什么收获？ * 陈景润（1933年5月22日-1996年3月19日），籍贯福建省福州市。中国着名数学家，厦门大学数学系毕业。1966年成功证明了世界著名数学难题—哥德巴赫猜想“1+2”），他所发表的成果被称之为陈氏定理。他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。1999年10月，紫金山天文台将一颗行星命名为“陈景润星”。 学习目标 问题导入: 2、正比例函数的解析式是______________, 图象是______________ ；一次函数的解析式是_______________ , 图象是______________ 。 y=kx (k≠0， k 是常数） y=kx+b (k≠0, k、b是常数） 3.正比例函数 y=kx 的图象过点（－１，２）， 则 k= ， 该函数解析式为 . 过原点的一条直线 一条直线 1、我们在画函数y=2x 和 y=3x-1时，应选取几个点？为什么？ －2 y=－2x 4、如图，是一个______函数的图象， 它的解析式是　　　　　　。 ０ ２ ４ y x 正比例 2个点 因为两点确定一条直线 1.已知正比例函数的图象经过点（-2，4）求这个正比例函数的解析式。 2.若一次函数的图象过点Ａ（３，５）和 点Ｂ（－４，－９），求它的解析式。 问题探究： 如何求一次函数的解析式? 问题探究： 1.已知正比例函数的图象经过点（-2，4）求这个正比例函数的解析式。 解：设这个正比例函数的解析式为y=kx 设 ∵正比例函数的图象过点 （-2，4）， ∴ 4=-2k 解得 k=-2 ∴这个正比例函数的解析式为y=-2x 。 列 解 写 探究: 2.若一次函数的图象过点Ａ（３，５）和 点Ｂ（－４，－９），求它的解析式。 解：设一次函数的解析式为y=kx＋b 且图象过点Ａ（３，５）和点Ｂ（－４，－９）， 5=3k+b －9=－4k+b 所以 解得 b=－1 K=2 ∴这个函数的解析式为y=2x－1 设 列 解 写 1.确定正比例函数的解析式,就是要确定哪个值？ K的值 (自变量的系数) 需要几个已知点的坐标(原点除外)呢？ 2.一次函数呢？ K、b 的值 1个 已知点（或1组x、y的值） 问题探究： 2个 已知点（或2组x、y的值） 小结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个已知点的坐标（或几组x、y的值）。 归纳总结: 待定系数法： 象这样先设待求的函数解析式(其中含有未知的系数k和b)，再根据条件列出方程或方程组(以k、b为未知数)，求出未知系数k和b ，从而具体写出函数解析式的方法,叫做待定系数法。 其中的未知系数k和b也称为待定系数。 1、设一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0)； 2、根据已知两点的坐标列出关于k，b的二元一次方程组； 3、解这个方程组，求出k、b的值； 4、把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数解析式。 待定系数法求一次函数解析式的步骤： 可归纳为：“一设、二列、三解、四写” 1.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=3.求一次函数的解析式。 试一试 2.求下图中直线的函数解析式。 3 1 o y x 3.小明根据某个y与x间的一次函数关系式填写了下表: 其中有一格被墨汁遮住了，该空格里原来填的数是多少？说明你的理由。 4 2 y 1 0 -1 x 你做对了吗？ 1.解：∵当x=1时，y=1；当x=2时，y=3. ∴ k+b=1 2k+b=3 解得 k=2 b=-1 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 3 1 o x y 2.解：设直线的解析式为y=kx+b. ∵y=kx+b的图象过点（0，3） 与（1，0）. ∴ b=3