Mathematica软件3空间解析几何.doc

MATHEMATICA实习三 空间解析几何 实习目的 掌握用Mathematica绘制空间曲面和曲线的方法。 通过作图和观察，深入理解多元函数的概念，提高空间想象能力。 深入理解二次曲面方程及其图形。 实习作业 画出函数的图形，采用选项PlotPoints-40. 输入： Plot3D[-Cos[2x]*Sin[3y],{x,-3,3},{y,-3,3},PlotPoints?40] 输出： 画出函数上的图形，采用选项PlotPoints-60. 输入： Plot3D[Exp[-(x^2+y^2)/8]*(Cos[x]^2+Sin[y]^2),{x,0,Pi},{y,0,Pi},PlotPoints?60] 输出： 二元函数在点（0，0）处不连续，作出该函数的图形，并且观察曲面在（0，0）附近的变化情况。 输入： Plot3D[x*y/(x^2+y^2),{x,-3,-1/100000},{y,-3,3}] 输出： 作出椭球面的图形。 输入： ParametricPlot3D[{2Sin[u]*Cos[v],Sin[u]Sin[v],Cos[u]},{u,-3,3},{v,-3,3}] 输出： 一个环面的参数方程如下，作出它的图形。 输入： ParametricPlot3D[{(3+Cos[u])*Cos[v],(3+Cos[u])*Sin[v],Sin[u]},{u,0,2Pi},{v,0,2Pi}] 输出：  一个称作正螺面的曲面的参数方程如下，作出它的图形。 输入： ParametricPlot3D[{u*Cos[v],u*Sin[v],v/3},{u,-1,1},{v,0,8}] 输出： 作双曲抛物面，其中，采用选项BoxRatios-{1,1,1},PlotPoints-30. 输入： Plot3D[x^2-y^2/4,{x,-6,6},{y,-14,14},BoxRatios?{1,1,1},PlotPoints?30] 输出： 作出圆柱面和圆柱面相交的图形。 输入： g1=ParametricPlot3D[{Cos[u],Sin[u], v},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunction?Identity]; g2=ParametricPlot3D[{Cos[u],v,Sin[u]},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunction?Identity]; Show[g1,g2,DisplayFunction?$DisplayFunction] 输出： 用ParametricPlot3D命令做出抛物柱面和平面x+z=1相交的图形。 输入： g1=ParametricPlot3D[{(1-Cos[2u])/2,Sin[u], v},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunction?Identity]; g2=ParametricPlot3D[{Cos[u]^2,v,Sin[u]^2},{u,-Pi,Pi},{v,-3,3},DisplayFunction?Identity]; Show[g1,g2,DisplayFunction?$DisplayFunction] 输出： 自选区域作出z=xy的图形，并且通过不同视角的观察说明它是我们熟悉的哪种二次曲面。 输入： Plot3D[x*y,{x,-1,1},{y,-1,1}] 输出： 做锥面和柱面相交的图形。 输入： g1=ParametricPlot3D[{Sin[u]*Cos[v],Sin[u]*Sin[v],Sin[u]},{u,-Pi,Pi},{v,-4,4},DisplayFunction?Identity]; g2=ParametricPlot3D[{1+Cos[u],Sin[u],v},{u,-Pi,Pi},{v,-2,2},DisplayFunction?Identity]; Show[g1,g2,DisplayFunction?$DisplayFunction] 输出： 用ParametricPlot3D命令做出球面和圆柱面相交所成空间曲线的图形。 输入： g1=ParametricPlot3D[{Sin[u],Sqrt[3],Cos[u]},{u,-Pi,Pi},DisplayFunction?Identity]; g2=ParametricPlot3D[{Sin[u],-Sqrt[3],Cos[u]},{u,-Pi,Pi},DisplayFunction?Identity]; Show[g1,g2,DisplayFunction?$DisplayFunction] 输出： 用ParametricPlot3D命令做出圆柱面和圆柱面相交所成空间曲线在第一卦限的图形。