沪科版13.1三角形边角关系第二课时.ppt

* * * 三角形中的边角关系（2） 右图是五星红旗，它上面有五 颗星，每颗星有相等的五个角， 小明说每个角都是36度，你知 道他用什么知识解决的吗？ 展示问题 请大家利用手中的三角形纸片， 把这个三角形三个角拼在一起。 3 3 1 1 2 2 3 2 1 3 2 1 动手实验 三角形三个内角和等于180° 结论 几何语言： 在△ABC中， ∠ A + ∠ B + ∠ C= 180° A B C 如果知道三个内角中的任意两个内角 就可以求出第三个角 1、在△ABC中， ∠ B=44 ° ，∠ C=86 °那么 　∠A等于多少度呢？ 2、在△ABC中， ∠ B=5３ ° ，∠ C=22 °那 么∠A等于多少度呢？ 3、在△ABC中， ∠ B=41 °，∠ C=４9°那么 ∠A等于多少度呢？ 小试牛刀 ∠A＝５０° ∠A＝１０５° ∠A＝９０° ∠A＝５０° ∠ B=44 ° ∠ C=86 ° ∠A＝１０５° ∠ B=5３ ° ∠ C=22 ° ∠A＝９０° ∠ B=41 °，∠ C=４9° 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 三个角都是锐角的三角形 有一个角是钝角的三角形 有一个角是直角的三角形 三角形按角分类： 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角边 直角边 斜边 直角三角形的表示： 直角三角形ABC可以表示成 Rt △ABC 有关概念 1、在Rt △ ABC中， ∠ C= ９０° ，∠ A与∠B 的和等于多少度？ 2、在△ABC中， ∠ C= ９０° ，∠ A= ∠B， 那么∠A和∠B，等于多少度呢？ 结论：直角三角形的两个锐角互余。 ∠ A＋∠B＝９０ ° ∠ A= ∠B＝４５ ° 等腰直角三角形 规律探寻 两腰相等的直角三角形 两底角相等，都为45° 例题1 已知⊿ABC中 ∠ A﹕∠ B﹕∠ C=3﹕4 ﹕5， 求∠ C 的度数. 例题讲解 变式1：已知， ⊿ABC中， ∠ A= ∠ B= ∠ C 求∠ A 、 ∠ B、 ∠ C的度数 变式2：已知， ⊿ABC中∠ B +∠ C=2 ∠ A ， ∠ B ﹕ ∠ C=5 ﹕ 3，求∠ C的度数. 变式训练 例题 2 已知，如图，⊿ABC中，BD⊥AC， 垂足为D.∠ ABD=54° ∠ DBC=18 °. 求∠ A和∠ C的度数。 A B C D 变式训练 如图，已知，在△ ABC中， ∠C=∠ABC=2∠A， BD ⊥ AC。求∠DBC的度数。 拓展训练 求正五角星每个角的度数 1 2 3 4 5 6 7 A B C D E F 三角形内角和等于180° 所求的角转移到一个三角形中去 ∠ 2+ ∠ 3= ∠ 6+ ∠ 7 ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4+ ∠ 5=180 ° 课堂收获 1、三角形三个内角和等于180° 在△ABC中， ∠ A + ∠ B + ∠ C= 180° 2、有关概念及三角形按角分类 直角三角形 三角形 斜三角形 钝角三角形 锐角三角形 直角三角形的两个锐角互余 3、有效的变式训练