流体流动2012.9.18.ppt

?例1. 用离心泵向E、F两个敞口高位槽送水，管路系统如图十六所示。已知:所有管路内径均为33mm，摩擦系数为0.028，A、B管段的长度(含所有局部阻力的当量长度)为100m，泵出口出压强表读数为294kPa，各槽内液面恒定。试计算：⑴ 当泵只向E槽供水，而不向F槽供水、F槽内的水也不向E槽倒灌(通过调节阀门V1与V2开度来实现)，此时管内流速和BC段的长度(包括所有局部阻力当量长度)为若干； ⑵ 欲同时向E、F两槽供水，试定性分析如何调节两阀门的开度？假设调节阀门前后泵出口处压强表读数维持不变。 【解】该题为分支管路系统，为满足⑴所规定的条件，水流经AB管段后(即B点)所剩余的能量恰好使F槽内的水静止不流动(即F槽内水不向E槽倒灌，泵送的水也不流向F槽)，因而BC管段的压头损失只好为6m。由于整个管路内径一致，故BC管段与AB管段的流速相同。管内流速由柏努利方程求解，BC管段长度则由能量损失方程计算。⑴ 管内流速及BC段管长取压强表处为1-1截面，E槽液面为2-2截面，并取通过测压口中心线为基准面，则在两截面间列柏努利方程式得 　　　　　　　　　　　　　　　 ⑴其中 Z2＝4m   J/kg　　　　⑵式⑵代入式⑴ 解得 2.162m/s又 J/kg 所以 58.84/1.983=29.7m ⑵　欲同时向E、F两槽供水，需关小V1阀而开大V2阀。 讨论：本题⑴为分支管路的特例，当使F槽内水不流动时，实际变成了简单管路的计算，但对BC管段的能量损失加了限制条件，使问题成为唯一解。欲使水能同时向E、F两槽供水，在调节阀门的同时，管内的流量必然减小，以使AB管段的能量损失降低，在B点水所具有的压头应大于6m。 上面用试差法求算流速时，也可先假设u值而由式a算出λ值，再以所假设的u值算出Re值。并根据Re值及ε/d从图1-26查出λ值，此值与由式a解出的λ值相比较，从而判断所设之u值是否合适。 试差时可以根据表1-3选取流速，也可在0.02～0.03之间设摩擦系数进行试差。 1.6.2复杂管路计算 前面我们已经得到简单管路是没有分支或汇合的单一管路，它包括等径的、不等径的以及循环管路，那么对于有分支、汇合的管路，我们称之为复杂管路，常见的复杂管路有分支管路、汇合管路和并联管路三种。 计算内容： 1、已知总流量与各管径、求各支管流量； 2、已知各支管的流量、管长、管件、阀门的设置，计算管径； 3、在已知的输送条件下，计算输送设备应提供的功率。 ⑴分支管路与汇合管路 特点：①流量 由上图分支或汇合管路，我们可以看出，不管是分支管路还是汇合管路，对于稳态流动，他们的流量关系为 : 即总管流量等于各支管流量之和。 ②分支点或汇合点O处的总机械能EO 不管是分支还是汇合，在交点O处都存在有能量交换与损失。 如果弄清楚O点处的能量损失及交换，那么前面讲到的对于单一管路机械能衡算式同样可以用于分支或汇合管路，工程上采用两种方法解决交点处的能量交换和损失。 A．交点O处的能量交换和损失与各流股流向和流速大小都有关系，可将单位质量流体跨越交点的能量变化看作流出管件（三通）的局部阻力损失，由实验测定在不同情况下三通的局部阻力系数ε0。当流过交点时能量有所增加，则ε0值为负，能量减少，则为正。 B．若输送管路的其他部分的阻力较大，如对于l／d大于1000的长管，三通阻力所占的比例很小，而可以忽略，可不计三通阻力而跨越交点，列出机械能衡算式。 即对于分支或汇合管路，无论各支管内的流量是否相等，在分支点O或汇合点处的总机械能EO为定值。 由以上分析我们可以得出以下结论： 1、单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等； 2、主管流量等于各支管流量之和； 3、无论各支管流量是否相等，流经分叉处的1kg流体所具有的总机械能都相等 。 ⑵并联管路 若上述分支管路的B,C两端合二为一，之后再往前延伸，便成为并联管路。如图 特点： （1）主管的流量等于各支管流量之和。 （2）各支管的阻力损失相等。 即单位质量流体从O→Q，不论通过哪一支管，阻力损失应是相等的。 若O、